立体几何第一章空间几何体单元测试题(含详细答案解析).pdf

第一章综合素能检测 时间 120 分钟，满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题 给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．(2016·菏泽市高一检测)以边长为 1 的正方形的一边所在直线 为 旋 转 轴 ， 将 该 正 方形 旋 转 一 周 所 得 圆 柱 的 侧 面 积 等 于 导学号 92 1802 12(　　) A ．2π　 　 B ．π　 　 C．2　　 　 D．1 [答案]　A [解析]　所得旋转体是底面半径为 1，高为 1 的圆柱，其侧面积S 侧 ＝2πRh ＝2π×1×1 ＝2π. 2．(2016·全国卷Ⅲ，文)如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实 线 画 出 的 是 某 多 面 体 的 三 视 图 ， 则 该 多 面 体 的 表 面 积 为 导学号 92 1802 13(　　) A ．18＋36 5 B．54 ＋18 5 C．90 D．81 [答案]　B [解析]　 由三视图，知该几何体是一个斜四棱柱，所以该几何体的 表面积 S ＝2×3×6 ＋2×3×3 ＋2×3×3 5 ＝54 ＋18 5，故选 B． 3．已知一个底面是菱形、侧面是矩形的四棱柱，侧棱长为 5，菱 形 的 对 角 线 的 长 分 别 是 9 和 15， 则 这 个 棱 柱 的 侧 面 积 是 导学号 92 1802 14(　　) A ．30 34 B．60 34 C．30 34 ＋135 D．135 [答案]　A [解析 ]　 由菱形的对角线长分 别是 9 和 15，得菱形的边长为 9 15 3 3 2 ＋ 2 ＝ 34 ，则这个菱柱的侧面积为 4× 34×5 ＝30 34.     2 2 2 2 4．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V 和 V ，则 V :V ＝导学号 92 1802 15(　　) 1 2 1 2 A ．1:3 B．1:1 C．2:1 D．3:1 [答案]　D 1 [解析]　 V :V ＝(Sh):( Sh) ＝3:1. 1 2 3 5．(2016·寿光 代中学高一月考)若两个球的表面积之比为 1:4， 则这两个球的体积之比为导学号 92 1802 16(　　) A ．1:2 B．1:4 C．1:8 D．1:16 [答案]　C [解析]　设两个球的半径分别为 r 、r ， 1 2 21 22 ∴S ＝4πr ，S ＝4πr . 1 2 S1 r21 1 r1 1 ∴