数学方法变革 与经济学革命.ppt

目录 数量化使经济学成为一门科学 微积分与边际革命 ■最优化(拓扑方法)与边际革命的深化 不确定性(概率统计)与凯恩斯革命 概率统计与计量经济学 ■矩阵方法与克莱茵革命和投入产出经济学 博弈论与经济学的新革命 非线性与混沌经济学 物理学家与经济学家的聚会 笛卡儿说:我苦思冥想,终于悟出了万物都是可以归结为数学的 道理。我坚信,数学是至今为止人类智慧赋予我们的最有力的认 识工具,它是万物之源。 首届诺贝尔经济学奖上,主席发言说:经济科学已日益朝着数学 精确性以及对经济内容的定量分析方向发展。这种数学分析的技 术如此成功,足以使那种模糊的、用文字表达的经济学相形见绌。 0世纪80年代以前是物理学推动数学的进步,而21世纪是经济 学推动数学的进步。网上有一个笑话:物理学家与数学家聚会 堂,在交谈中,物理学家被经济学家的数学修养之高惊呆了,而 经济学家被物理学家对近代数学的无知也惊呆了。 数学的本质、危机与边界 恩格斯认为:“纯数学的对象是现实世界的空间形式 和数量关系”。 罗素认为:即不知道研究的对不对,也不知道是什么 的学问称为数学 数学“是研究抽象结构的科学”。“数学是结构及其 模型的科学 马克思认为:一门学科只有充分应用数学是才是一门 真正的科学 Samuelson:数学是语言,更精确,自洽,简要 甘德安认为:数学不仅是一种语言、思维和公式,更 是一种精神和文化。 数学的危机与数学的革命 第第一次危机:从有理数到无理数 第二次危机:从ε-8语言的发明导致集合论和测度理论 的产生;抽象代数、测度理论、泛函分析、实分析等 学科产生 ε-8语言导致实数问题导致集合理论 几何问题归结为解析几何问题归结为代数问题归结为 实数问题归结为自然数问题归结为集合问题,导致数 学与逻辑的革命。 第三次危机:从第五公设到非欧几何学到拓扑学(点 集拓扑、代数拓扑、微分拓扑)的产生 数学[ Mathematics]是一个复数 从静止到运动 从确定到或然 概率与数理统计 收学 边际革命 从有限到无限 微分和差分 凯恩斯革命 计量经济 集合论 「动态经济学 从一元到多元 线性规划 投入产出经济学 线性代数}矩阵分析 克莱因革命 从单边到多边 博弈论 经济学新革命 从有序到无序 混沌经济学