结构性产品培训材料T教学文稿.ppt

举例：多步二叉树模型 结论：多个时间步的例子说明，Delta值随时间和股票价格而变化。这意味着利用期权和标的股票来保持一个无风险对冲，我们需要定期调整我们所持有的股票数量 选择挂钩标的为期货时对期权定价的影响 时间 价格 期货价格高于现货价格 现货价格 期货价格 时间 价格 现货价格高于期货价格 期货价格 现货价格 远期价格曲线-升水（小麦） 远期价格曲线-贴水（铜） 套利机会： 1.卖出期货合约 2.买入资产 3.进行交割 套利机会： 1.买入期货合约 2.卖出资产 3.进行交割 如果我们的挂钩标的是期货，那么卖出期权方需要用期货合约进行Delta对冲。由于运用期货合约将面临远期价格的升贴水风险（或基差风险），所以反应在期权定价中，远期呈现升水的挂钩标的较贵，而远期呈现贴水的挂钩标的较便宜。 基本定价方法2——Black-Sholes期权定价模型 结构化理财产品的定价在很大程度上将参考期权定价模型所计算出的期权价格，即完全规避潜在风险所需要的成本。1973年，费雪·布莱克（Fischer Black） 和梅隆·斯科尔斯Myron Scholes发表了《期权定价和公司债务》（the pricing of options and corporate liabilities.）一文，在这篇文章中，他们给出了期权定价公式，即著名的布莱克—斯科尔斯期权定价模型(Black Scholes Option Pricing Model)，为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市场价格价格变动为基础定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。外资银行现在所应用的定价模型都是建立在以Black-Scholes期权定价模型为核心的进一步演变和推导。 在Black-Scholes期权定价模型的假设条件下，看涨期权的价值p和看跌期权的价值c分别为： 其中： 看涨期权价值： 看跌期权价值： ， S = 关联股票价格； K = 执行价格； σ = 关联股票波动率； T = 到期时间； r = 无风险利率； N = 标准正态累积分布函数 从上述公式中我们可以看到，决定期权价格的5个主要变量（S, K, T,σ,r）中仅有σ（即波动率，表示标的证券波动率的微小变动所导致的期权价格的变动）为未知变量，需要交易员通过对标的资产的历史波动率（historical volatility）和隐含波动率（implied volatility）的模拟计算获得。 如果我们以看涨期权为例将公式稍作整理可以得出以下较便于理解的形式： C = S * N(d1) – X * e-r(T-t) * N(d2) = e-r(T-t) * [S * er(T-t) * N(d1) – X * N(d2)] = e-r(T-t) * [S(T) * N(d1) – X * N(d2)] = 贴现值 [ 股票远期价格 * 概率(1) - 行权价 * 概率(2) ] N(d1)表示在风险中性世界中期权执行的概率，所以X * N(d2)是执行价格乘以支付执行价格的概率。 S * er(T-t) * N(d1)是如下变量的期望值：即在风险中性世界中当S(T)>X时该变量等于S(T)，其他情况下该变量都等于零。 期权价内的概率 ? = Delta Black-Scholes公式的局限： 1. 对波动率恒定的假设 2. 无法准确衡量correlation（相关性）对期权价值的影响 期权存续期间波动率随其内在价值和期限变动的情况 相关性示意图 Delta Hedge的基本原理 买入股票的数量为 。由于关联股票价格以及时间不断变动，为对冲期权风险而持有的股票数额也在不断变动，因此称为动态风险对冲（Dynamic Hedging或Delta避险） 。 Delta避险的目的是使期权报价商的整个投资组合不会受关联股票价格波动的影响，并且是交易成本最低的避险方式。 如何做 Delta Hedging : 每天随时观察股票的变动做交易，并参考其它影响期权价值变量进行微调。 期初部位 期初Delta Hedge方向 股票价格上涨 股票价格下跌 卖出看涨期权 买入挂钩股票 买入相应份额股票 卖出相应份额股票 买入看涨期权 卖出挂钩股票 卖出相应份额股票 买入相应份额股票 卖出看涨期权后的Delta Hedge 期权的敏感性和对冲方法 交易所 OTC/对冲基金 无法对冲，和Gamma的trade-off 利率掉期 OTC/对冲基金/公司客户 对冲方法 Delta Gamma Theta Rho Vega 期权价格对股价的敏感度 Delta对股价的敏感度 期权价格对时间的敏感度 期权价格对利