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2 投影的基本知识;本 章 内 容;2.1 投影的概念、分类及其应用;图2.1 投影的形成 ; 根据光源所产生的投影线不同，将投影分为两种：中心投影和平行投影。 （1）中心投影法 由点光源产生放射状的光线，使形体产生的投影，叫做中心投影。 用这种方法得到的投影直观性较强，符合视觉习惯，但作图较难。如图2.2所示的透视图即为中心投影。 ;（2）平行投影法 当点光源向无限远处移动时，光线与光线之间的夹角逐渐变小，直至为0°，这时光线与光线互相平行，使形体产生的投影，叫做平行投影。 平行投影又分为正投影和斜投影。 正投影是投影线与投影面垂直的投影。正投影具有作图简单、度量方便的特点，被工程制图广泛应用，其缺点是直观性较差，投影图的识读较难，如图2.3所示。作图如图2.4所示。 ; 投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影，如图2.5所示。 斜投影直观性较好，但视觉效果没有中心投影图逼真。在设备施工图中，表达管线的空间走向和空间连接的图样通常用斜投影，如图2.6所示采暖系统图。 ;图2.2 中心投影 ;图2.3 正投影 ;图2.4 标高投影 ;图2.5 斜投影 ;图2.6 采暖系统轴测图 ;2.2 正投影的特性;图2.7 投影的显实性 ; 直线或平面与投影面垂直时，其投影积聚成点或直线，如图2.8所示。这种性质称为正投影的积聚性。 ; 直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影仍为直线，但短于原直线的实长；平面的投影仍为平面，但形状和大小都发生变化。如图2.9所示，当直线AB或平面ABCD不平行于投影面时，其投影ab＜AB；平面ABCD的投影abcd仍为平面，但abcd不仅比平面ABCD小，而且形状也发生了变化。这种性质称为正投影的类似性。 ;图2.9 投影的类似性 ;2.3 三面投影图; 水平投影面与正立投影面构成两面投影体系，它们的交线叫投影轴，用OX表示。形体的两面投影能将形体的长度、宽度和高度全部反映出来，但是却不能唯一地反映形体的形状，如图2.11所示。 为了能完全区分形体的形状，在水平投影面和正立投影面的右侧再增加一个投影面，形体从左向右作正投影，得到的投影图称作侧面投影。???增加的投影面称为侧立投影面，用字母W表示。侧面投影反映形体的宽度和高度，如图2.12所示。 ; 作形体投影图时，应建立三面投影体系，即水平投影面（H）、正立投影面（V）和侧立投影面（W），如图2.13所示。 形体在三面投影体系中的投影称作三面投影图，如图2.14所示。 ;图2.10 形体的水平投影 ;图2.11 形体的两面投影 ;图2.11 形体的两面投影 ;图2.12 形体的三面投影 ;图2.13 三面投影体系的建立 ;图2.14 三面投影图的形成 ; 三个投影面分别位于三个互相垂直的平面上，为了作图方便，将水平投影面绕OX轴向下旋转90°，与正立投影面在一个平面内；将侧立投影面绕OZ轴向后旋转90°，使其与正立投影面也在一个平面内。 这样，三个投影面被摊开在一个平面内的方法，叫做三面投影图的展开，如图2.15所示。 ;图2.15 三面投影体系的展开 ; 由于作形体投影图时形体的位置不变，展开后，同时反映形体长度的水平投影和正面投影左右对齐——长对正，同时反映形体高度的正面图和侧面图上下对齐——高平齐，同时反映形体宽度的水平投影和侧面投影前后对齐——宽相等，如图2.16所示。 “长对正、高平齐、宽相等”是形体三面投影图的规律。;图2.16 三面投影图的规律; 形体在三面投影体系中的位置确定后，相对于观察者，它的空间就有上、下、左、右、前、后六个方位，如图2.17所示。 水平面上的投影反映形体的前、后、左、右关系，正面投影反映形体的上、下、左、右关系，侧面投影反映形体的上、下、前、后关系。 ;图2.17 三面投影图的方位关系; 作形体投影图时，先画投影轴（互相垂直的两条线），水平投影面在下方，正立投影面在水平投影面的正上方，侧立投影面在正立投影面的正右方，如图2.18所示。 （1）量取形体的长度和宽度，在水平投影面上作水平投影。 （2）量取形体的长度和高度，根据长对正的关系作正面投影。 （3）量取形体的宽度和高度，根据高平齐和宽相等的关系作侧面投影。;图2.18 作形体的三面投影 ;#CWyTvPrhnd 9:6<2=M(I$FZBVxRtjqgmc