全等三角形性质和条件.docVIP

复习全等三角形性质和条件 ●教学目标 （一）教学知识点 1. 判断三角形全等的条件 . . 2. 全等图形及其他在生活中的应用 （二）能力训练要求 1. 使学生进一步了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计 . 2. 通过回顾使学生掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问 题. （三）情感与价值观要求 1. 通过回顾的活动，进一步发展学生的空间观念，使其积累数学活动经验 2. 在活动过程中，使学生进一步体会数学与现实的密切联系 ●教学重点 三角形全等的条件及其应用 ●教学难点 两个三角形全等的应用 ●教学方法 分组讨论法 学生在教师的指导下分组讨论、 内容 . ●教具准备 全等三角形若干对 ●教学过程 巧设现实情景，引入新课 ［师］ 通过上节课的回顾复习， 我们进一步了解了三角形的有关概念及三边、 . 三角之间 归纳、 梳理本章的知识体系， 从而使学生顺利掌握本章 . . . . 的关系，那么两个三角形之间又如何呢？这节课我们共同来复习三角形的全等 一、全等定义 1、展示两个全等三角形，归纳全等三角形定义。 叫做全等三角形 2、全等三角形的表示方法 3、找出两三角形相等的边，相等的角。 相等的边有： 相等的角有： 二、复习全等性质 1、由图形重合，归纳全等性质： 对应边 对应角 2、填空 ∵△ ABC △ DFE ≌ ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE （ ） A D ∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E （ ） B C E F 三、复习全等条件 1、 如图 (1) 若 AB=DE,BC=EF, 请你添加一个合适的条件 方法 1、添加的条件： 方法 2、添加的条件： 方法 3、添加的条件： , 证明 Δ ABC ΔDEF ≌ ，尽可能多种方法 依据： 依据： 依据： （2）若 AB=DE ∠ B= ∠ E, 请你添加一个合适的条件，证明 ， 方法 1、添加的条件： 方法 2、添加的条件： 方法 3、添加的条件： 方法 4、添加的条件： 归纳证明三角形全等条件有： 共： 种 依据： 依据： 依据： 依据： Δ ABC ΔDEF ≌ ，尽可能多种方法 2 练习 （ 1）已知：如图，∠ 1＝∠ 2，∠ B＝∠ D。求证：△ ABC ≌△ ADC A (2) 如图：已知 AB＝ AC ，∠ B＝∠ C，△ ABD与△ ACE全等吗？为什么？ E D B C (3) 如图， AB CD交于点 E，且 AE=DE EC=EB ， ， ，试说明： BD=AC 小结：以上三题隐含了哪些条件？ (4) 如图 AB=CD AC=BD ， ，则△ ABC ≌△ DCB吗？说明理由。 (5) 如 图 , 已 知 ∠ ABC=∠ DCB, 要 使 △ ABC≌ △ DCB 只 需 添 加 一 个 条 件 是 ， ) _____________ 。 ( 只需添加一个你认为适合的条件 1 2 (6) 已知：∠ B＝∠ DEF BC EF，现要证明△ ABC ，＝ ≌△ DEF ， ______； ______ _ ； _______， 若要以“ SAS ”为依据，还缺条件 若要以“ ASA ”为依据，还缺条件 若要以“ AAS ”为依据，还缺条件 并说明理由 ． 四、全等三角形的应用 A 1、如图， A、B 两个建筑物分别位于河的两岸， 为了测量它们 之间的距离，可以沿河岸作射线 BF ，且使 BF ⊥AB ，在 BF上 截取 BC=CD 过 D 点作 DE ， ⊥BF，使 E、C、A 在一条直线上， 则 DE的长就是 A、B 之间的距离，请说明理由 B C D F E 2、如图线段 AB是一个池塘的长 , 现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什 么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。 3． 2015 秋 ? 丹阳市月考）如图，在 （ 于（ ） A． 180° C． 270° B 225° ． D 315° ． 3× 的正方形网格中，则∠ 3 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4+∠ 5 等 五、课时小结： 本节课你学了什么？ 有什么收获？ 如何证明两三角形全等？ 六、探究题 （ 2015 春 ?张家港市期末）如图，在长方形 ABCD 中， AB=CD=6cm BC=10cm ， ，点 P 从点 t 秒： B 出发，以 2cm/秒的速度沿 BC向点 C 运动，设点 P 的运动时间为 （ 1） PC= cm ． （用 t 的代数式表示） （ 2）当 t 为何值时，△ ABP ≌△ DCP ？ （ 3）当点 P 从点 B 开始运动，同时，点 运动， 是否存在这样 请说明理由． Q从点 C出发，以 v cm/ 秒的速度沿 CD向点 D v 的值；若不存在， v 的值，使得△ ABP与△ P