一元一次方程复习教学设计[共3页].docVIP

一元一次方程及应用复习教学设计 一、 复习目标： 1、理解等式的基本性质、方程、方程的解、一元一次方程的概念； 2、能利用等式的基本性质进行方程的变形，能熟练地解一元一次方程； 3、能用一元一次方程来解决简单的实际问题 . 二、复习重点难点 : ( 一) 复习重点 ：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法 . ( 二) 复习难点： 能用一元一次方程来解决简单的实际问题 . 三、复习过程： （一）知识梳理： 1、等式性质： a b （1）如果 a=b, 那么 a c b c； （2）如果 a=b, 那么 ac bc, (c 0) ； c c 2、方程的有关概念： （1）方程：含有未知数的的等式叫方程。 （2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的 解也叫做方程的根。 （3）解方程：求方程的解或判断方程无解的过程叫做解方程。 3、 一元一次方程： （1）一元一次方程的一般形式： ax+b=0（其中 x 是未知数， a、b 是已知数， a≠0）； （2）一元一次方程的最简形式： ax=b（其中 x 是未知数， a、b 是已知数， a≠0）； （3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1。 4、 列方程解应用题的一般步骤： (1) 审题： (2) 设未知数； (3) 找出相等关系，列方程； (4) 解方程（组）； (5) 检验，作答； 5、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系； （1）工程问题 ①基本工作量的关系：工作量 =工作效率× 工作时间 ②常见的等量关系：甲的工作量 +乙的工作量 =甲、乙合作的工作总量 ③注意：工程问题常把总工程看作“ 1”，水池注水问题属于工程问题 （2）行程问题 ①基本量之间的关系：路程 =速度× 时间 ②常见等量关系： 相遇问题：甲走的路程 +乙走的路程 =全路程 追及问题（设甲速度快）： 同时不同地：甲的时间 =乙的时间；甲走的路程 –乙走的路程 =原来甲、乙相距路程 同地不同时：甲的时间 =乙的时间 –时间差；甲的路程 =乙的路程 （3）水中航行问题： 顺流速度 =船在静水中的速度 +水流速度；逆流速度 =船在静水中的速度 –水流速度 ( 二) 典例精析： 例 1、（ 1）已知 x 2 是关于 x 的方程 2( x m) 8x 4m 的解，则 m 的值 = ；. 2 2x （2）若关于 x 的方程 (a 1)x 3 0 式一元一次方程，则 a= ； 【方法总结】： 1、第 1 题是已知方程的解，要求方程中待确定的字母系数，可以像解数字 系数的方程一样，先求出方程的解， 再进行比较； 也可以根据方程的解的定义：能使方程两 边代数式的值相等的未知数的取值叫做方程的解，将 x 2代入原方程，转化为关于 m 的 方程求解 .2 、在运用一元一次方程定义时，要注意两点：一是未知数的次数为 1，二是未知 数系数不能为 0； x 3 7x 例 2、解方程： 2(x 1) 1； 3 2 【方法总结】：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化 为 1，需要注意去分母时不要漏乘不含分母的项，去括号时，括号前是负号要注意括号内各 项均要改变符号，移项要变号，系数化为 1 要注意方程两边要未知数的系数； 例 3、某会议厅主席台上方有一个长 12.8m 的长条形 ( 矩形) 会议横标框，铺红色衬底．开会 前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上． 但会议名称不同， 字数一般每次都多 少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空 : 字 宽: 字距=9:6:2 ，如图所示． 根据这个规定，求会议名称的字数为 18时，边空、字宽、字距各是多少 ? 【方法总结】 ：1、有比时， 应根据比值设未知数； 2、应找好等量关系： 横标两边的边空 +18 个字的字宽 +18 个字之间的字距 =12.8cm；然后根据所设未知数和等量关系就可列出方程； 例 4、剃须刀由刀片和刀架组成， 某时期， 甲乙两厂家分别生成老式剃须刀 （刀片不可更换） 和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示： 新式剃须刀 老式剃须刀 刀架 刀片 售价 2.5 （元 / 把） 1（元 / 把） 0.55 （元 / 把） 成本 2（元 / 把） 5（元 / 把） 0.05 （元 / 把） 某段时间内， 甲厂家销售了 8400 把剃须刀， 乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的 50 倍， 乙厂家获利的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少刀架和刀片？ 【方法总结】：等量关系是： 1、刀架数× 50＝刀片数； 2 、甲厂家利润× 2＝乙厂家的利润 例 5、某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：