2019年河南省周口市西华县第二中学高二数学理上学期期末试题.docxVIP

2019年河南省周口市西华县第二中学高二数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知点M（a，b，c）是空间直角坐标系O﹣xyz中的一点，则与点M关于z轴对称的点的坐标是（　　） A．（a，﹣b，﹣c） B．（﹣a，b，﹣c） C．（﹣a，﹣b，c） D．（﹣a，﹣b，﹣c） 参考答案： C 【考点】空间中的点的坐标． 【专题】计算题；规律型；对应思想；数学模型法；空间向量及应用． 【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为只须将横坐标、纵坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标． 【解答】解：∵在空间直角坐标系中， 点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣x，﹣y，z）， ∴点M（a，b，c）关于z轴的对称点的坐标为： （﹣a，﹣b，c）． 故选：C． 【点评】本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题． 2. 平面上的动点P到定点F(1,0)的距离比P到y轴的距离大1,则动点P的轨迹方程为（??? ） A??? y=2x??????????????? B?? y=2x? 和 C?? y=4x???????????????? D y=4x??? 和 参考答案： D? 错因：学生只注意了抛物线的第二定义而疏忽了射线。 3. 由的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象，则的最小值为 A．??? B．??? C．??? D． 参考答案： A 4. 已知，则的最小值是（? ??） A．2???????????? B． C．4???????????? D．5 参考答案： C 解析:因为当且仅当，且，即时，取“=”号。 5. 用数学归纳法证明n(n＋1)(2n＋1)能被6整除时，由归纳假设推证n＝k＋1时命题成立，需将n＝k＋1时的原式表示成(　　) A．k(k＋1)(2k＋1)＋6(k＋1)?????? B．6k(k＋1)(2k＋1) C．k(k＋1)(2k＋1)＋6(k＋1)2????? D．以上都不对 参考答案： C 略 6. 若双曲线的右支上一点P（,b）到直线的距离为+b的值（?? ） ??? A．?????????? B．????????? C．－2????????? D．2 参考答案： B 略 7. 北宋欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是半径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】几何概型． 【分析】分别计算圆和正方形的面积，由几何概型概率公式可得． 【解答】解：由题意可得半径为2cm的圆的面积为π×22=4π， 而边长为0.5cm的正方形面积为0.5×0.5=0.25， 故所求概率P=； 故选：A． 8. 已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX=6，则（?? ）? X 5 6 7 8 p 0.4 a b 0.1 A、a=0.3，b=0.2B、a=0.2，b=0.3C、a=0.4，b=0.1D、a=0.1，b=0.4 参考答案： A??????????????????? 【考点】离散型随机变量及其分布列????????? ????? 【解答】解：由表格可知：0.4+a+b+0.1=1，? 又EX=6，可得：2+6a+7b+0.8=6，解得b=0.2，a=0.3，故选：A．【分析】利用概率的和为1，以及期望求出a、b，即可．?? 9. 若,则等于（??? ） A． ?? B．?????? C． D． 参考答案： A 10. 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中相互平行或相互垂直的有 A. 24对 B. 16对 C. 18对 D. 48对 参考答案： C 【分析】 考虑相对面的相互平行或相互垂直的情况即可，相对面中，相互平行的有2对，相互垂直的4对. 【详解】从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，相互平行或相互垂直， 则考虑相对面的相互平行或相互垂直的情况即可. 相对面中，相互平行的有2对，相互垂直的4对，共6对， 正方体有三组相对面，故3×6=18， 故选：C 【点睛】本题考查空间直线平行与垂直的判断，考查空间想象能力，考查分类讨论思想，属于中档题. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知α∈(0,)，β∈(,π)，cos α