3.2导数的计算(求导法则)76967.pptVIP

§3.2 导数的计算(求导法则) 一、求导的四则运算 定理 证(3) 证(1)、(2)略. 推论 例1 解 例2 解 例3 解 同理可得 例4 解 同理可得 二、反函数的导数 定理 即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数. 证 于是有 例5 解 同理可得 例6 解 三、复合函数的求导法则 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 证 推广 例7 解 例8 解 例9 解 例10 解 例11 解 四、初等函数的求导问题 1.常数和基本初等函数的导数公式 2.函数求导四则运算 3.复合函数的求导法则 利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决. 注意:初等函数的导数仍为初等函数. 例12 解 例13 解 五、小结 注意: 反函数的求导法则（注意成立条件）; 复合函数的求导法则 （注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）; 已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商. 作业 习题3.2 1、 2), 5), 10), 14), 19), 24), 27), 31); 2；5；6；9. 思考题 求曲线 上与 轴平行的切线方程. 思考题1解答 令 切点为 所求切线方程为 和 思考题2解答 正确地选择是（3） 例 在 处不可导， 取 在 处可导， 在 处不可导， 取 在 处可导， 在 处可导，