人教初中数学九上第二十二章二次函数复习第1课时教案.docVIP

PAGE 二次函数 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1.通过回顾教材，说出二次函数的定义；能画出二次函数的图象；能从图象上认识二次函数的性质；掌握各类函数之间的平移规律. 2.通过练习，能够根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题. 过程 方法 通过让学生练习，进一步体会数学建模思想，进一步体验用配方法和数形结 合思想等解决问题的方法. 情感 态度 1．通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣； 2．让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣. 重点 有关二次函数的基础知识及二次函数的实际应用. 难点 灵活运用二次函数的有关知识解决实际问题. 【教学环节安排】 环节 教学问题设计 教学活动设计 知 识 回 顾 1.二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ，在对称轴左侧，y随x的增大而 ；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 , 在对称轴左侧，y随x的增大而 . 2.抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a＜0时图象有最 点，此时函数有最 值 3．抛物线的对称轴为直线____，顶点坐标为___，与轴的交点坐标为____； 4.如何平移 的图象可得到函数. 5.已知二次函数的图象如图26.A_1所示，则 a___0， b___0， c___0，____0； 教师引入课题后利用学案出示问题组.学生自主完成填空， 教师巡视学生完成情况，然后找学生说出答案，同时要求学生总结解决以上问题所运用的知识点、方法及规律. 3、4两题要指导学生画出草图，养成据图分析问题的习惯， 教师指导学生利用数形结合的思想，画出二次函数的图象分析函数的性质 综 合 应 用 一、数学活动——独立练习 【例题1】对于函数，请回答下列问题： ⑴图象的对称轴，顶点坐标各是什么？当x取何值时，函数有最大（小）值，函数最大（小）值是多少？ ⑵此图象是由什么抛物线经过怎样的平移得到的？ ⑶求抛物线与x轴的交点，与y轴的交点坐标是什么？ 【例题2】抛物线与y轴交于点（0,3）. ⑴求出m的值，并画出这条抛物线；⑵求它与x轴的交点和抛物线的顶点坐标；⑶x取什么值时，抛物线在x轴的上方； ⑷x取什么值时，y随x的增大而减小. 二、小组活动——归纳完善 结合以上题，说出顶点坐标公式_____;说出平移规律_____. 说出函数最值与顶点坐标之间的关系_________；在小组内交流二次函数的性质_______. 三、数学活动——独立练习 【例题3】二次函数y=x2-4x-5的图象交x轴与A、B两点，交y轴与C点，则△ABC的面积是 . 四、小组活动——归纳完善 请大家理清解题思路：先求交点坐标；然后__;再__;最后求出面积. 教师利用学案出示例题. 选择3个小组到黑板上进行练习，其他小组在练习本上练习. 教师巡视指导，特别是基础较差的同学. 完成后，由板练的小组进行讲解，其他小组若有意见，待其讲完后，进行补充. 对于例3要让学生理清解题思路，对于求出的坐标，要学会转化成距离，进而求出面积. 先独立思考，然后进行小组交流，最后教师选择几个小组进行展示，其他小组进行补充. 矫 正 补 偿 1.已知y=2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（ ） A.y=2+2；B.y=2-2； C.y=2-2；D.y=2+2. 2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图： ①对称轴是：__________; ②点A(x1,y1)、B(x2,y2)是图象上的两个点，且x1＞x2＞2,则y1 y2. 3.当x= 时，y=-x2+2x-2有最大值，最大值为 . 教师利用学案出示题目. 学生独立完成，然后在小组里进行交流. 教师巡视指导，主要是基础较差的同学. 完善 整合 1.本节课你有哪些收获？哪些方面还有疑惑？ 2.本节课中你参与了哪些讨论，你对那位同学的观点比较赞同，组内相互说一说. 教师出示问题.学生自由发言，以完善本节的知识、方法、规律. 作业设计 必做题：课本P56 6、7 选做题： 必做题做到作业上.选做题进行选择性的做.