六年级上册数学教案-《黄金螺旋线》北京版 (1).docx

黄金螺旋线 指导思想与理论依据： 《数学课程标准》（2011版）更加重视学生能力的培养和素养的提高，在原有“基础知识、基本技能”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，让学生能够探索给定情境中隐含的规律或变化的趋势。中国学生发展核心素养中要求：要让学生学会学习，勇于探究，具有好奇心和想象力，能不畏困难，有坚持不懈的探索精神，能大胆尝试，积极寻求有效的问题解决方法等。 开展《数学百花园》内容的教学，重要的是关注学生学习的过程，在解决问题的过程中培养学生解决问题的方法与策略。要更多的让学生感受数学文化，欣赏数学的“美”，激发数学学习的兴趣，提高探索规律的能力和问题解决的能力。要让学生经历探索规律、解决问题的过程，积累数学思想方法，积淀数学活动经验。 教学背景分析： 教材分析：《黄金螺旋线》是北京版小学数学第十一册“数学百花园”中的内容。“黄金螺旋线” 是以直观图的方式呈现探索规律的内容，这一内容所要探索的规律就是“斐波那契数列”，但是，认识“斐波那契数列”不是教学的重点，教学重点是让学生经历探索规律的过程，发展学生观察、分析、推理、归纳的能力，积累数学活动经验和数学思想方法。同时让学生感受数学与自然界的联系，欣赏数学美，激发学生学习数学的兴趣。 学生情况分析：学生对圆和扇形的认识是学习此内容的知识基础。在以前的数学学习中，学生所获得的探索规律的方法、能力以及借助几何直观探究解决问题的经验，是学习此内容的能力基础。通过了解，学生面临一个新的问题，往往没有解决问题的方向，缺少解决问题的方法，学生画图解决问题的意识不强，通过学习，要进一步发展学生探索规律的能力，感受数学的美，帮助学生积累数学活动经验、数学思想方法，为学生今后的数学学习奠定基础。 教学目标： 1.运用对圆和扇形的认识，拼摆绘制黄金螺旋线，借助几何直观探索规律，了解裴波那契数列，能够运用学习的方法解决爬楼梯问题。 2.让学生经历探索规律的过程，发展学生观察、分析、推理、归纳等能力，培养学生借助几何直观探索规律的能力，积累数学活动经验和数学思想方法。 3.提升学生欣赏数学美的能力，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与自然界的联系，感悟数学文化的广袤和久远。 教学重点：借助几何直观，经历探索规律的过程，掌握探索规律的方法，了解裴波那契数列，积累数学活动经验和数学思想方法。 教学难点：成功画出黄金螺旋线，并在这个过程中发现内在的规律。 教学方式：动手实践、自主探究、合作交流 教学手段：课件、教学具 技术准备：多媒体课件 教具 教学过程： 课前三分钟：引出黄金螺旋线（3分钟） 同学们，今天我给大家带来几幅图片，我们一起欣赏一下。（出示图片）你们认识它吗？（生回答）这是一个美丽的鹦鹉螺的外壳。漂亮吗？它的漂亮就在于它的优美曲线。这些呢？这是一些植物：仙人掌 、还有多肉植物。这是一些建筑物。这张你们认识吗？对，这是意大利著名艺术家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》。欣赏了这些图片，你们有什么感受？同学们说的太好了，这些图片之所以让我们看了觉得很美、很舒服，是因为它们的形状都呈现出“黄金螺旋线”的形状，而这还是一个有趣的数学知识呢？就是“黄金螺旋线”。 【设计意图】教学中通过让学生欣赏图片，让学生初步感知“黄金螺旋线”，感受大自然的神奇，初步感知数学曲线的美，调动学生学习数学的兴趣。 一、导入：今天这节课就来研究“黄金螺旋线。”（1分钟） 二、自主探究，研究规律，总结方法（25分钟） 1.摆与画“黄金螺旋线”的图案，感受特点 （1）摆“黄金螺旋线” 这就是黄金螺旋线，你觉得黄金螺旋线与我们学过的什么图形有联系呢？（与我们学过的扇形有联系） 下面就请同学们利用手中的扇形学具拼摆出一条“黄金螺旋线”的图案。指一指哪条线是黄金螺旋线？ （2）绘制“黄金螺旋线” 除了用小扇形摆拼黄金螺旋线以外，还可用正方形内画扇形的方法来绘制“黄金螺旋线”。（课件展示） 请同学们在边长1厘米的方格纸中绘制一条“黄金螺旋线”！边画边想一想：每一个扇形的半径是多少？把半径标在图上。 展示学生的作品，说一说是怎么绘制的？ 课件演示。 （3）小结：刚才是通过这样的小方格来绘制的环境螺旋线,并且我们找到了每个扇形的半径. 【设计意图】通过用扇形摆、用圆规画、观察图形说半径，从图形中发现扇形的半径大小，借助几何直观帮助学生找到扇形半径的大小，发展学生的观察、分析、推理能力。 2.研究规律，总结方法 （1）提出问题，引发思考：第七个扇形的半径是多少呢？说一说你打算怎样解决这个问题？（画出第七个扇形来） 评价：画图这种方法的确是一种好办法，直观简单！可以解决这个问题。 师：下面同学们就来画一画第七个扇形吧。 （2）继续画图，引发思考 师:画出来了吗?为什么？看来画图也有局限性。那我们怎么办