图形的旋转 课件(2).ppt

简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转的概念： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等 探索发现 联系前面所学内容，我们应如何探索出旋转所具有的特征？ 简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. 试一试 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？ 简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. * 图形的旋转 旋转 简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转的概念： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等 探索发现 联系前面所学内容，我们应如何探索出旋转所具有的特征？ 简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. 试一试 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？ 简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. 1、（知识目标）通过探究，体验并概括图形旋 转的性质。 2、（能力目标）利用旋转的性质解决相关问题。 3、（能力目标）培养用规范的数学语言进行 描述的意识和能力。 4、（情感目标）通过欣赏旋转图案，体会数学的 美感。 你喜欢到游乐园玩吗？ （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ p P’ o 旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角 度，这样的图形的运动称为旋转，这个定 点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。 旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。 （４）对应点到旋转中心的距离相等． 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 食碗中的图案你一定不陌生，你还能不能在生活中找到类似的旋转的例子吗？ 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ A O B A’ B’ 45° 点B的对应点是___；线段OB的对应线段是线段___；线段AB的对应线段是线段___；∠A的对应角是___；∠B的对应角是___；旋转中心是点___；旋转的角度是___。 问题一 C B A A’ B’ C’ O 如图，将△ ABC绕着外面的点O旋转60°将整个△ ABC旋转到△A’B’C’的位置。 点B的对应点是___；线段BC的对应线段是线段___；线段AB的对应线段是线段___；∠C的对应角是___；∠B的对应角是___；旋转中心是点___；旋转的角度是___。 问题二 D E F C B A O 如图， △ DEF是由△ ABC绕点O旋转得到的，你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？ 问题三 1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3） 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A。 （2）旋转了60°。 （3）点M转到了AC 的中点位置上。 2、如图，△ABC和 △ ADE都是等腰直角三角形， ∠ C和∠ AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△