24.2.2 直线和圆的位置关系(1)2018年秋教案.docxVIP

第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第?1?课时 直线和圆的位置关系 课题 24.2.2 直线和圆的位置关系（1）  授课人 教学 目标  知识技能 数学思考 问题解决 情感态度 1.理解直线与圆的三种位置关系的定义； 2.掌握用数量关系判定直线与圆的位置关系的方法； 1.通过活动的探究，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力； 2.通过从运动的观点探究直线与圆的三种位置关系，培养学生观察、分析和发现 问题的能力； 3.了解转化、分类讨论的数学思想方法，提高解决实际问题的能力； 通过直线与圆的位置关系的应用，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并能 运用知识和技能解决问题，提高学生的应用意识； .通过合作探究与观察分析，培养学生合作交流的意识和探索问题的精神 . 教学 重点 教学 难点 授课 类型 教具  探索并掌握直线和圆的三种位置关系； 能够运用数量关系判断直线和圆的位置关系； 新授课 多媒体  课???时?????????????????第一课时 教学 步骤 教???学????活????动 师生活动????????????????????????????????设计意图 回顾 （多媒体演示）?问题： 1.点和圆有几种位置关系？怎样判断点和圆的位置关系呢？ 2.怎样过直线外一点作已知直线的垂线段？ 师生活动：学生进行抢答，教师做好评价与总结. 点和圆的判定方法有：观察、点到圆心的距离?d?和圆的半径?r?之间的数量关系 等. 教师强调?d?所表示的意义. 通过复习点 和圆的位置 关系，类比 发现直线和 圆的位置关 系. 活动 【课堂引入】 由现实中的 一： （课件展示）你看过日出吗？你知道在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有 实际问题入 创设 几种不同的位置关系吗？ 手，设计情 1 情境 师生活动： 境问题，激 导入 教师利用多媒体演示太阳升起的过程，教师指导学生观察太阳与地平面公共点 发?学?生?兴 新课 的情况，教师倾听学生交流，引导学生进行探究. 1.探究新知： （展示问题） 活动一：问题：如果我们把太阳看做一个圆，把地平线看作是一条直线，由此 你能得出直线和圆的位置关系吗？ 请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作是圆，在纸上移动硬币，发现 直线和圆的位置关系是怎样的？直线与圆的公共点个数是怎样变化的？ 师生活动：学生进行操作后，小组内合作、交流，表述自己的观点，教师进行 鼓励与评价，最后归纳出结论. 教师出示直线与圆的三种位置关系的定义，并引导学生总结直线与圆不同位置 的公共点的个数情况. 活动二：教师提出问题，（1）根据发现和认识，指导学生填表： 直线与圆的位置关系 公共点的个数 公共点的名称 趣，导入本 课课题. 1.?在?活?动 中教师为学 生提供参与 的时间和空 间，调动叙 述的主观能 动性，激发 好奇心和求 知欲. 2.?教师在活 动中引导学 生找出直线 与圆公共点 的个数，通 过学生思考 活动 二： 直线的名称 （2）补充表格第五项，圆心到直线的距离?d?与圆的半径?r?的关系. 与回答，加 深对相关概 念的理解； 师生活动：学生通过对直线与圆的位置关系的概念理解填空，根据学生的回答，?3.?通过多媒 实践 教师出示相关答案. 体演示，借 探究 教师利用课间演示直线与圆的位置关系，应道学生观察直线与圆的距离与圆的?助?观?察?特 交流 新知 活动 三： 开放 训练 体现 应用 半径的关系，学生合作交流，讨论出不同位置情况中的?d?和?r?的数量关系. 教师根据学生回答，适时总结并板书. 2.总结归纳： 教师引导学生总结直线和圆的位置关系及判定方法. 教师板书： 直线与圆的位置关系： 直线与圆相交：交点?2?个，d<r； 直线与圆相切：交点?1?个，d=r； 直线与圆相离：交点无，d>r； 判定直线和圆位置关系的方法： ①利用圆心到直线的距离?d?和半径?r?的大小关系； ②利用直线与圆交点个数. 【应用举例】 （课件展示） 例?1：已知⊙O?的半径?r?=3，设圆心?O?到一条直线的距离为?d?，圆上?到这条直 线的距离为?2?的点的个数为?m，给出下列命题：?①若?d>5，则?m=0；②若?d=5， 则?m=1；③若?1<d<5，则?m=3?④若?d=1，则?m=2；⑤若?d<1，则?m?=?4.?其中正 确命题的个数是（????????） 征，使问题 形象化，有 效地帮助学 生理解直线 与圆不同位 置时的?d?和 r?的大小关 系. 4.?指导学生 在讨论过程 中体会类比 思想和分类 讨论思想. 例题将本节 所学内容与 以前的知识 紧密结合， 使学生很好 地进行知识 2 活动 四： 课堂 A.1???