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根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,显然∠AOB=∠A′OB′,射线OA与OA′重合,OB与OB′重合.而同圆的半径相等,OA=OA′,OB=OB′,从而点A与A′重合,B与B′重合.
证明:∵
∴ AB=AC, △ABC等腰三角形.
又∠ACB=60°,
∴ △ABC是等边三角形, AB=BC=CA.
∴ ∠AOB=∠BOC=∠AOC.
·
A
B
C
O
根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,显然∠AOB=∠A′OB′,射线OA与OA′重合,OB与OB′重合.而同圆的半径相等,OA=OA′,OB=OB′,从而点A与A′重合,B与B′重合.
根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,显然∠AOB=∠A′OB′,射线OA与OA′重合,OB与OB′重合.而同圆的半径相等,OA=OA′,OB=OB′,从而点A与A′重合,B与B′重合.
1.如图,AB、CD是⊙O的两条弦. (1)如果AB=CD,那么___________,_________________. (2)如果 ,那么____________,______________. (3)如果∠AOB=∠COD,那么_____________,____________. (4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为什么?
AB=CD
AB=CD
相 等
因为AB=CD ,所以∠AOB=∠COD.
又因为AO=CO,BO=DO,
所以△AOB≌ △COD.
又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高,
所以 OE = OF.
根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,显然∠AOB=∠A′OB′,射线OA与OA′重合,OB与OB′重合.而同圆的半径相等,OA=OA′,OB=OB′,从而点A与A′重合,B与B′重合.
证明:∵
∴ AB=AC, △ABC等腰三角形.
又∠ACB=60°,
∴ △ABC是等边三角形, AB=BC=CA.
∴ ∠AOB=∠BOC=∠AOC.
·
A
B
C
O
根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,显然∠AOB=∠A′OB′,射线OA与OA′重合,OB与OB′重合.而同圆的半径相等,OA=OA′,OB=OB′,从而点A与A′重合,B与B′重合.
根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,显然∠AOB=∠A′OB′,射线OA与OA′重合,OB与OB′重合.而同圆的半径相等,OA=OA′,OB=OB′,从而点A与A′重合,B与B′重合.
1.如图,AB、CD是⊙O的两条弦. (1)如果AB=CD,那么___________,_________________. (2)如果 ,那么____________,______________. (3)如果∠AOB=∠COD,那么_____________,____________. (4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为什么?
AB=CD
AB=CD
相 等
因为AB=CD ,所以∠AOB=∠COD.
又因为AO=CO,BO=DO,
所以△AOB≌ △COD.
又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高,
所以 OE = OF.
圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里? · 圆是中心对称图形, 它的对称中心是圆心. 想一想 · 圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. O B A 引入新知 如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你能发现哪些等量关系?为什么? · O A B 探究 · O A B A′ B′ A′ B′ 问题探究 根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,显然∠AOB=∠A′OB′,射线OA与OA′重合,OB与OB′重合.而同圆的半径相等,OA=OA′,OB=OB′,从而点A与A′重合,B与B′重合. 因此, 重合,AB与A′B′重合. 问题探究 同样,还可以得到: 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角_____, 所对的弦________; 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角______,所对的弧_________. 这样,我们就得到下面的定理: 在同圆或等圆中,相
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