初二数学夏令营：数学文化节试题赏析.pdf

数学文化试题赏析 班级 ___________ 姓名 ____________ 1、【几何鼻祖】 古时候，人们从生活实践中积累了丰富的几何知识．公元前 300 年 -左右，古希腊数学 家欧几里得对它们进行了系统整理，写成一部数学巨著，书名是 ．书中先给出少数基本定 义、数学事实和原理，然后以它们为根据，严格推演出数百个几何结论，成为后世数学科学研究的典范． 例如， 从 “平面上两点之间， 最短 ”，可以推出 “三角形的两边之和 第三边 (填 “大于 ”、 “小 于 ”或 “等于 ”)．” 2 、【数学群星 】华人著名科学家：华罗庚、苏步青、陈省身、竺可桢、茅以升、陈景润、赵九章中， 数学家是 . 3 、【对称与对仗 】《时代数学学习》曾发表过张奠宙教授的文章《对称与对仗》 ，文中指出，轴对称 图形沿对称轴折叠后能完全重合，这种 “变中有不变 ”的思想，在古典文学诗词中就是 “对仗 ”．例如唐朝王 维的诗句 “明月松间照，清泉石上流 ”，内容从描写月亮到描写泉水，确有变化，但这一变化中有许多是不 变的，特别是两句中对应词的词性不变．如 “明 ”、 清“ ”都是形容词， “月 ”、 “泉 ”都是名词 (景物 )． 请你再写出两首古代名诗中的对仗句： 。 4 、【纪念大师】瑞士数学家欧拉（ L.Euler ，1707～ 1783）是历史上最多产的数学家，据统计他一共写 了 886 本（篇）书籍和论文。他曾研究过一个有趣的 “36军官问题 ”：36 个军官，他们来自 6 个不同的部队 （每个部队 6 名），同一部队的 6 名军官分别有从少尉到上校这 6 个不同的军衔，现让他们排成 6 行 6 列 的方阵，能否保证每行每列的 6 名军官都来自不同的部队，军衔也不相同？这一问题拓展开去就是有名的 “正交拉丁方 ”问题。例如图 1 （1）中每行每列的 4 个数各不相同，就是一个简单的 4 阶拉丁方，请模仿图 1 （1）用 1，2 ，3 ，4 填满图 1 （2 ），使得其中每行每列中的数也各不相同。 图 2 5 、【方圆城】图 2 中最大正方形的边长是 10 厘米，那么，阴影部分的总面积是 _______ 平方厘米。 6 、【炎黄骄子】菲尔兹奖被誉为 “数学界的诺贝尔奖 ”，只奖励 40 岁以下的数学家。 华人数学家丘成桐、 陶哲轩分别于 1982 年、 2006 年荣获此奖。我们知道正整数中有无穷多个质数（素数） ，陶哲轩等证明了这 样一个关于质数分布的奇妙定理：对任何正整数 k，存在无穷多组含有 k 个等间隔质数（素数）的数组。 例如， k＝3 时， 3，5 ，7 是间隔为 2 的 3 个质数； 5 ，11，17 是间隔为 6 的 3 个质数： 而 ， ， _ 是间隔为 12 的 3 个质数（由小到大排列，只写一组 3 个质数即可） 。 7 、【忙而不乱】小敏中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道程序：①洗锅盛水 2 分钟； ②洗菜 3 分钟； ③准备面条及佐料 2 分钟； ④用锅把水烧开 7 分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜 3 分钟。小敏要将 面条煮好，最少要用 分钟。 8 、【直指焦点】中央一台的《焦点访谈》是时事、政治性较强的一档电视节目，