福建省莆田市八年级（上）期末数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 福建省莆田市八年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（共10题，每题4分，共40分，每题的四个选项中，有且只有一个是正确的.） 1．（4分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，则这个三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 3．（4分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC 4．（4分）如果□×3a＝﹣3a2b，则“□”内应填的代数式是（　　） A．﹣ab B．﹣3ab C．a D．﹣3a 5．（4分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝1，点E、F分别在AB、CD上，将纸片沿EF折叠，使点A、D分别落在点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（4分）化简﹣的结果是（　　） A．a+b B． C． D．a﹣b 7．（4分）下列运算正确的是（　　） A．＝1+ B．（﹣2x2）3＝﹣6x6 C．（）﹣2＝4 D．（x﹣1）2＝x2﹣12 8．（4分）若a2+（m﹣3）a+4是一个完全平方式，则m的值是（　　） A．1或5 B．1 C．﹣1或7 D．﹣1 9．（4分）如图，∠MON＝30°，且OP平分∠MON，过点P作PQ∥OM交ON于点Q．若点P到OM的距离为2，则OQ的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（4分）在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（4，3）两点，现另取一点C（a，1），满足：AC+BC的值最小．则a的值为（　　） A．1 B．2 C． D．3 二、细心填一填（共6题，每题4分，共24分.） 11．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（4分）用科学记数法表示0.000 000 201 7＝　 　． 13．（4分）分解因式：a﹣a3＝　 　． 14．（4分）已知 x＝+，y＝﹣．则x2﹣xy+y2＝　 　． 15．（4分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，△ADC的周长为9cm，△ABC的周长为13cm，则AE＝　 　． 三、耐心做一做（共9大题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）计算：|﹣1|﹣+（2﹣π）0． 18．（8分）解分式方程：﹣1＝． 19．（8分）先化简，再求值：÷（x+1﹣），其中x＝﹣2． 20．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．△ABC关于直线 l：x＝﹣1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1； （1）请在图中画出△A1B1C1，并写出点的坐标：A1（　 　，　 　）、B1（　 　，　 　）、C1（　 　，　 　）． （2）计算△A1B1C1的面积为　 　． 21．（8分）如图：已知△ABC中，AD是中线，且∠1＝∠2，求证：AB＝AC． 22．（10分）莆田中山中学荔兴楼需要在规定时间内改造完成，以备迎接新学期的开学．在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书如图：（部分信息） 甲：（1）施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元； （2）单独完成这项工程可以提前2天完成． 乙：（1）施工一天，需付乙工程队工程款1万元； （2）单独完成这项工程会延期8天，才可以完成． 学校后勤处提出两个方案：①由甲工程队单独施工；②由乙工程队单独施工； 校团委学生代表小组根据甲、乙两队的投标书测算以及工期安排，提出了新的方案③：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 试问：（1）学校规定的期限是多少天？ （2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由． 23．（10分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠C＜90°．点E、F分别是BC、CD上的动点，满足：△AEF的周长最小． （1）请在图中作出E、F（要求保留痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若∠C＝45°，且∠AEB＝60°，请求的值． 24．（12分）如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点