鸡兔同笼》教学设计.pdfVIP

《鸡兔同笼》教学设计 教学目标: 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生掌握具有 一般性的解题策略。 3、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转 化、函数等数学思想和方法。 4、体会“鸡兔同笼”是代表着这样的一类问题。 5、提高学生解决问题的能力和学习数学的信心，使学生感受学习 数学的乐趣。 教学重点： 使问题化难为易，化繁为简，让学生从经历从具体到抽象问题 解决过程，从而获得具有一般性的解题策略，并能正确解答类似问题。 教学难点： 使问题化难为易，化繁为简，让学生从经历从具体到抽象问题解 决过程，从而获得具有一般性的解题策略。 教学方法： 教师适时引导和学生合作探究相结合的方法。 教学过程： 一、揭示课题 1、师：同学们今天老师将和大家一起来学一道我国古代非常有名的数学趣 题，“鸡兔同笼”。（板书课题） 2、“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里） 3、师：“鸡兔同笼”不仅仅是同学们所说的意思，更重要的是“鸡兔同笼” 代表着这一类的问题。（板书：问题） 4、课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数， 有26条腿。鸡和兔各有几只？ 5、从题中你了解到了什么信息？ 学生理解：①鸡和兔共 8 只。 ②鸡和兔共有 26 条腿。 ③鸡有 2 条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示） 二、尝试探究、获得具有一般性的解题策略 1、学生尝试最容易理解的两种方法解决“鸡兔同笼”问题。 ⑴师：有两个未知数，同法学们有什么方法解决吗？（学生：用方程） 教师相机板书：方法 方程 ⑵师：还能用什么方法呢？ 让学生打开书 113 页看表格，说说什意思，然后告知这种方法叫“列表法” 。 （板书：列表法） ⑶学生解答后汇报。 （注意鼓励尝试计算到5只兔、3只鸡就停止的同学和跳跃式计算很快找到答案 的同学） 2、介绍画图法。 3、找三种方法的共性，揭示“假设法”并重点讲解。 师：其实刚才的三种方法有共同特点,谁发现了？ ⑴师边画图边讲解：假设全是鸡一共就有 16条腿。实际有26条腿，这样笼 子里就少了 10条腿，为什么会少了 10条腿呢？ （把兔当了鸡在算。一只兔当成 一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算 10条腿呢？即 10里面有几 个 2。就把几兔当成了鸡算，5个 2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该 有5只兔） ⑵假设全是兔，学生独立完成。 4、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？ 用你喜欢的一种方法做？⑴学生进行比较后优化，用假设法。 ⑵学生独立完成。 ⑶汇报订正。 ⑷介绍古人用的方法。 师用边讲故事边画图的方法讲解。 三、应用、归一 1.课件出示“做一做 1” 鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡 兔同笼”有什么相似之处？ 能改成“鸡兔同笼”问题吗？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作 业，并抽生说说思路。 2、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方 吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成， 集体讲评。 3、完成116页1、2题。 五、课后总结： 本节课你有什么收获？ 教学反思： 通过这段时间的“国培”学习让我对教学设计有了新的认识，教学设计首 考虑学生的学情，然后根据学生的具体情况，本着内容要呈现的知识点、要渗透 的数学思想和培养学生的能力设计开放的、有探究性各个环节，让学生在其中能 高高兴兴地、积极地、主动地投入到学习活动当中，从而使其掌握知识、提高能 力。 这节课在上之前我已经预想到了可能要出时间不够的问题，因此我想到了部 分学生可能会用方程解答，因此，把方程和列表法同时进行，又把费时不多的画 图法加入了进来，这样，让学生感受多种方法。预计学生对假设法比较陌生，因 而重点讲解假设法，并且运用了图示和文字、讲解同时进行的办法，学生对这种 数形的讲解假设法从具体到抽象地理解透了。而后，又