初中数学八年级上册第十五章分式教案、导学案 人教版.doc

Page 1 第十五章　分　式 15．1　分　式 15．1.1　从分数到分式 1．了解分式的概念，理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件． 2．能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件． 重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件． 难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件． 一、自学指导 自学1：自学课本P127－128页，掌握分式的概念，完成填空．(5分钟) 总结归纳：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子eq \f(A,B)叫做分式，分式eq \f(A,B)中，A叫做分子，B叫做分母． 点拨精讲：分式是不同于整式的另一类式子，它的分母中含有字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性． 自学2：自学课本P128页“思考与例1”，理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件．(5分钟) 总结归纳：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式eq \f(A,B)才有意义；当B≠0，A＝0时，分式eq \f(A,B)＝0. 点拨精讲：分式的分数线相当于除号，也起到括号的作用． 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟) 课本P128－129页练习题1，2，3. 小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟) 探究1　当x取何值时：(1)分式eq \f(12x,2x－3)有意义？(2)分式eq \f(12x,2x2＋3)有意义？(3)分式eq \f(3x,2x－1)无意义？(4)分式eq \f(12x,|x|－3)无意义？(5)分式eq \f(|x|－2,2x＋4)的值为0？(6)分式eq \f(x2－9,x－3)的值为0? 解：(1)要使分式eq \f(12x,2x－3)有意义，则分母2x－3≠0，即x≠eq \f(3,2)；(2)要使分式eq \f(12x,2x2＋3)有意义，则分母2x2＋3≠0，即x取任意实数；(3)要使分式eq \f(3x,2x－1)无意义，则分母2x－1＝0，即x＝eq \f(1,2)；(4)要使分式eq \f(12x,|x|－3)无意义，则分母|x|－3＝0，即x＝±3；(5)要使分式eq \f(|x|－2,2x＋4)的值为0，则有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(|x|－2＝0,2x＋4≠0))，即x＝2；(6)要使分式eq \f(x2－9,x－3)的值为0，则有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－9＝0,x－3≠0))，即x＝－3. 学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟) 1．当a＝－1时，分式eq \f(a2＋a,a2－a)＝0． 2．当x为任何实数时，下列分式一定有意义的是(C) A.eq \f(x2＋1,x2)　　B.eq \f(x－1,x2－1)　　C.eq \f(x＋1,x2＋1)　　D.eq \f(x－1,x＋1) 3．若分式eq \f(x－2,x2－1)的值为0，则x的值为(D) A．1 B．－1 C．±1 D．2 4．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ eq \f(1,a)，x－1，eq \f(3,m)，eq \f(b,3)，eq \f(c,a－b)，eq \f(a＋6,2b)，eq \f(3,4)(x＋y)，eq \f(x2＋2x＋1,5)，eq \f(m＋n,m－n). 解：整式有x－1，eq \f(b,3)，eq \f(3,4)(x＋y)，eq \f(x2＋2x＋1,5)；分式有eq \f(1,a)，eq \f(3,m)，eq \f(c,a－b)，eq \f(a＋6,2b)，eq \f(m＋n,m－n). (3分钟)1.分式的值为0的前提条件是此分式有意义． 2．分式的分数线相当于除号，也具有括号的作用． (学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟) (10分钟) 第十五章　分式 15．1　分　　式 15．1.1　从分数到分式 1．以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念． 2．能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件． 重点 理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 难点 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件． 一、复习引入 1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ 2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ ①eq \f(8m＋n,3)；②1＋x＋y2；③eq \f(a2b＋ab2,3)；④eq \f(a＋b,2)；⑤eq \f(2,x2＋2x＋1)；⑥eq \f(3,a2＋b2)；⑦eq \f(3x2－4,2x). 二、探究新知 1．分式的定义 (1)学生看教材的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米