全程复习方略高中数学北师大必修四课时提升作业十四 含解析.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业 (十四) 从位移、速度、力到向量 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.(2014·汉中高一检测)下列命题中,正确的是　(　　) A.两个相等的向量的起点、方向、长度必须都相同 B.若a,b是两个单位向量,则a=b C.若向量a和b共线,则向量a,b的方向相同 D.零向量的长度为0,方向是任意的 【解析】选D.两个向量相等,只要长度相等,且方向相同即可,起点可以不同,故A不正确;两个单位向量的方向不一定相同,所以它们不一定相等,故B不正确;方向相同或相反的向量为共线向量,故C不正确;零向量的长度为0,其方向是任意的,故D正确. 2.(2014·潍坊高一检测)设O是正△ABC的中心,则向量 QUOTE , QUOTE , QUOTE 是　(　　) A.有相同起点的向量　　　　　 B.平行向量 C.模相等的向量 D.相等向量 【解析】选C.向量 QUOTE , QUOTE , QUOTE 分别是以三角形的顶点和中心为起点和终点的向量,因为O是正三角形的中心,所以O到三个顶点的距离相等,即| QUOTE |=| QUOTE |=| QUOTE |,故选C. 3.下列三个说法正确的个数是 ①零向量是长度为0的向量,所以零向量与非零向量不平行. ②若非零向量 QUOTE 与 QUOTE 是共线向量,则A,B,C,D四点共线. ③因为向量 QUOTE ∥ QUOTE ,所以AB∥CD.　(　　) A.0　　　　　 B.1　　　　　 C.2　　　　　 D.3 【解析】选A.零向量与任意向量都平行,故①错误;方向相同或相反的向量为共线向量,若 QUOTE 与 QUOTE 无公共点,则A,B,C,D四点不一定共线,故②错误;当向量 QUOTE ∥ QUOTE ,AB与CD平行或共线,故③错误.本题应选A. 4.四边形ABCD中,如果 QUOTE = QUOTE ,且| QUOTE |=| QUOTE |,则四边形ABCD为　 (　　) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 【解题指南】由 QUOTE = QUOTE ,可得四边形ABCD为平行四边形,再由| QUOTE |=| QUOTE |,可得此平行四边形是矩形,从而得出结论. 【解析】选C.四边形ABCD中,如果 QUOTE = QUOTE ,则四边形ABCD为平行四边形.再由| QUOTE |=| QUOTE |,可得平行四边形的对角线相等,四边形ABCD是矩形,故选C. 5.如图,设ABCD是菱形,下列可以用同一条有向线段表示的两个向量是　(　　) A. QUOTE 和 QUOTE B. QUOTE 和 QUOTE C. QUOTE 和 QUOTE D. QUOTE 和 QUOTE 【解析】选B.由菱形的性质知: QUOTE 和 QUOTE 大小相等,方向相同,故选B. 【误区警示】本题容易出现因概念不清而错选的情况.“用同一条有向线段表示”即“两个向量相等”. 6.如图所示,四边形ABCD,CEFG,CGHD是全等的菱形,则下列结论中不成立的是　 (　　) A.| QUOTE |=| QUOTE | B. QUOTE 与 QUOTE 共线 C. QUOTE 与 QUOTE 共线 D. QUOTE = QUOTE 【解析】选C.由题目条件可知AB=EF,AB∥CD∥FG,CD=FG,但是∠DEH≠∠BDC,故BD与EH不平行,所以A,B,D成立,C不成立. 二、填空题(每小题4分,共12分) 7.把所有单位向量的起点集中于一点O,则它们终点的轨迹是　　　　　　　　　　. 【解析】如图所示,轨迹是以O为圆心,半径为1的圆. 答案:以O为圆心,以1为半径的圆 8.把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点,则这些向量的终点构成的图形是　　　　. 【解析】由于这些向量平行于同一条直线,故这些向量为共线向量,当把这些向量的起点移到同一起点时,终点在过定点与已知直线平行的直线上. 答案:直线 9.如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中: (1)与 QUOTE 相等的向量有　　　　　　　　　　　. (2)与 QUOTE 共线的向量有　　　　　　　　　　　. (3)与 QUOTE 的模相等的向量有　　　　　　　　　. (4)向量 QUOTE 与 QUOTE 　　　　　　　(填“相等”“不相等”) 【解析】因为O是正方形ABCD对角线的交