新课标下的数学中考命题-名家谈中考命题.ppt

新课标下的数学中考命题 一份好试卷，应有和谐的结构和适量的亮点，使人看起来应是“出乎意料之外，又在情理之中”.要达到这种层次，我们必须会编好题、编新题.编题是一项有趣味、有价值、有意义，同时也是一项非常艰辛的教研活动.怎样编出含金量高的试题.首先要把握新课程标准，其次要植根于现行教材，在课本中，实际生活中寻找编题的突破口，或改编，或引申或移植，或原创，有时会“移花接木”，有时需新旧结合，有时又需展开想象.总之，编题是有法而又无定法，下面我就自己在命题实践中的感受谈谈自己的作法. 一、改编习题 刷新陈题 （1）由“正向思维”变“逆向思维” 所谓改编习题就是利用已有题目，既在呈现的方式上进行变换，又在实质上、思维角度有所改变，使问题变得更加灵活，思维空间更大. 原题：在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1，BC=3则sinB= ___________. 朝着此题的思维反向进行改编为 例1、如图，在正方形网格中，小格的顶点叫格点，请你以三个格点为 顶点画一个直角三角形，其中一个内角的正弦值为 （2）由“静态”变“动态” 一、改编习题 刷新陈题 原题：（2001宁夏）如图，已知在⊙O中，半径OA⊥OB， C是OB延长线上一点，AC交⊙O于D，求证：弧AD的度数是∠C度数的2倍（用三种方法证明） 通过对此题的观察可发现点C位置不固定，其中蕴含了动态感，因此本题可改造成如下动态题： 例2、如图，CD是⊙O的直径，半径OA⊥CD于O，直线AB绕着A点转动，分别交直线CD于B，⊙O于P. （1）在图（1）中直线AB经过点C（B、P与C重合）时，∠ABD的度数与弧AP的度数关系是_______________； （2）当直线AB分别不经过C、O、D三点时，在图（2）、图（3）的两种情况下，∠ABD的度数与弧AP的度数的关系是否都与第（1）问相同，并在图（2）、图（3）中选一个证明你对该情况下的结论. A O C D B A A A C C C O O O D D D P. B B P P B （1） （2） （3） （3）由“单个问题”变“一列问题” 一、改编习题 刷新陈题 原题：解方程 （初三代数第66页） 由此题出发写出一列类似的方程，使它们之间存在某些规律： 例3、如：已知下列方程（1）、方程（2）、方程（3）、方程（4）……方程（k） ……（K） 问题（1）求出方程（1）的解 （2）1+ 10 和 1－ 10是不是上面前四个方程中一个方程的解？若是指出这个方程. （3）请你根据上述方程反映的某种规律，写出方程（K）和它的解，并判断这个方程中是否存在有增根的方程？（可不证明） √ √ 原题：欣赏下面各等式 32+42=52 102+112+122=132+142 请写出下一个由7个连续正整数组成，前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为_________ 将此题拓展，引申如下： 例4、观察下列等式，解答下列问题 等式（1）：32+42=52 等式（2）：102+112+122=132+142 等式（3）212+222+232+242=252+262+292 …… 等式（n） （1）由上述等式可知，每个等式中紧靠等于左边的数分别是42、122、242……，这些数存在规律(4×1)2，[4×(1+2)]2,[4×(1+2+3)]2……请你根据这个规律直接写出等式（4）； （2）若紧靠左边的数是2202，那么该等式是多少个连续正整数平方和组成的？ 一、改编习题 刷新陈题 （4）由“小题”变“大题” 数学来源于生活，生活中处处有数学，所以关注生活中的数学是编制数学题的“活水源头”.只要你从不同角度，用搜寻的眼光审视每一个与数学有关联的问题，创新灵感必然会降临. 二、更新理念，原创试题 所谓原创题（也可称创新题）就是试题的背景、知识结构、思维角度、问题的呈现方式，都与现有试题不雷同，并突出试题独特的立意，体现新课程理念和思维的创新. 如何编制原创题呢？ （1）从实际生活中提炼 ｛｝例5 1、某单位用钢筋焊接的护栏中有如下图所示规律的图案（图案中四边形均为正方形）： （1）第3个图案大小正方形共有_________个 （2）第n个图案大小正方形共有__________个 二、更新理念，原创试题 （1）从实际生活中提炼 2、某文具商店有一次进了一批每只进价为5元的文具盒，开始的标价在进价的基础上增加的百分数为 ，结果标价过高，发现销售不畅，立刻又把标价降低，降低率为 （1）设每只文具盒的利润为y，求y与x的函数关系； （2）要想利润率为20%，开始的标价应是多少？ 答① ②10元成15元 ， 二、更新理念，原创试题