第1章《直角三角形的边角关系》常考题集（12）：1.4 船有触角的危险吗.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 第1章《直角三角形的边角关系》常考题集（12）：1.4 船有触角的危险吗 解答题 121．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，CD＝4，∠ACB＝∠D，tan∠B＝，求梯形ABCD的面积． 122．如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定． （1）这里所运用的几何原理是（　　） （A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短； （C）两点确定一条直线（D）垂线段最短； （2）图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB＝45°，∠OAB＝30°，OA＝60cm，求点B到OA边的距离．（≈1.7，结果精确到整数） 123．如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米． （1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹） （2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732）． 124．某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB＝θ，且tanθ＝，矩形BCDE的边CD＝2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长为15m，求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．（结果精确到0.1m） 125．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？ 126．如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求AD的长度．（结果带根号） 127．如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝． （1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）； （2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）． 128．如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯． （1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）； （2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）． （参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574） 129．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．问：8秒后船向岸边移动了多少米？（结果精确到0.1米） 130．如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直．现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案： 方案一：E?D?A?B； 方案二：E?C?B?A． 经测量得AB＝4千米，BC＝10千米，CE＝6千米，∠BDC＝45°，∠ABD＝15度．已知：地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米． （1）求出河宽AD（结果保留根号）； （2）求出公路CD的长； （3）哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由． 131．如图1所示的是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案，可使该家具能通过如图2中的长廊搬入房间．把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由．（注：搬运过程中不准拆家具，不准损坏墙壁） 132．如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E．DE＝15cm，AD＝14cm．求半径OA的长．（精确到0.1cm） 参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36． 133．某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB＝90°，∠CAB＝54°，BC＝60米． （1）现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分，请