【学案】【第3章三角函数】§37三角恒等变换(2)..docxVIP

高三数学第一轮复习 章节学案 高三数学第一轮复习 章节学案 第 第 PAGE #页共2页 § 3.7 三角恒等变换(2) 【复习目标】 1?能运用两角差或和的正弦、余弦、正切公式及二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的 恒等变换； 2?能运用上述的公式导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆。 【基础练习】 1.(难度系数0.8)， 1.(难度系数0.8) ，则sin2的值等于( 3 C.辽 3 2.(难度系数 2.(难度系数0.8) 已知 sin(x ―) 3 -,则 sin2x ( 5 B. 25 B. 25 C. 16 25 2 3.函数 y 2cos (x A .最小正周期为 的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为-的奇函数D.最小正周期为2的偶函数tan 15o A .最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数 C.最小正周期为-的奇函数 D. 最小正周期为 2的偶函数 tan 15o 1 4.化简：tan15o 5.已知函数f(x) (sinx cosx)sin x,x R., f (x)的最小正周期是 【典型例题】 例1 .若点P( cos,sin )在直线上y2x上,(1 例1 .若点P( cos ,sin )在直线上y 2x上, (1 )求凯 cos 血的值；(2)求tan(-)的值。 cos2 4 例2.已知向量 (1)求 cos( ra \17 O r b r a )的值；(2)若 0 -，且 sin 13，求 sin 例3.平面直角坐标系有点 P(1cosx),Q(cosx,1),x [,]。 4 4 urn uuu (1)求向量OP和0Q的夹角 的余弦用x表示的函数f(x) ; (2)求 的最小值。 例4?函数f（x） x2 6x 2的图象与x轴交于（tan ,0）和（tan ,0）两点。 求 sin2( ) 3sin( )cos( ) cos2 ( )的值。 § 3.7 三角恒等变换参考答案 【基础训练】 1. C 2. B 3. A 4. 5. 【典型例题】 1.解：（1）Q 点 P(cos , sin ）在直线上y 2x上 tan 匹 cos ，原式= 2 sin 2 2 _2 cos cos sin 2sin cos 1 2tan 2tan2 tan (2)原式=- 1 tan tan — 4 tan — 4 tan 1 tan 2.解：（I） Qa (cos ,sin ), b (cos ,sin b cos cos ,sin sin cos cos 2 sin sin 即 2 2cos -, cos 5， (n) q0 0, Qcos ,sin sin cos 12 13 sin sin[( sin( )cos cos( )sin 12 3 3. 解: (1) uur QOP uuu OQ uur uuu OP OQ cos , cosx cosx (1 f(x) X 4) cos 2 1 ， cosx - cosx 又 cosx 4. 解: 由题意，可知tan 与tan 是方程x2 元二次根与系数的关系，得 tan tan 4 13 5 cos2 x)cos 5 13 33 65 cos 2cosx 2~ cos x ,1], cos min 6x 2 0的两根 6,tan tan 2 ’刑）監詈T^2 而 sin2( ) 3sin( )cos( ) cos2( ) tan2( ) 3tan( ) 1 2 tan2 ( ) 1