重点高中提前招生数学练习卷2.doc

重点高中提前招生数学考试试卷（二） 一、选择题（5分×6＝30分） 1、已知a、b、c中有两个奇数，一个偶数，n为整数，如果S＝(a+2n+1)(b+2n+2)(c+2n+3)，那么下列选项正确的是（　　） A、S是偶数　　　　　　　　　　　　　 B、S是奇数 C、S的奇偶性与n的奇偶性相同　　　　 D、S的奇偶性不确定 2、方程的图象是（　　　） A、三条直线，，　　B、两条直线， C、一点和一条直线，(0,0)，　　　D、两个点(0,1)，(－1,0) 3、如图，直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图像， 直线PB是一次函数y=－2x+m(m>n)的图像。若PA 与y轴交于点Q，且,AB=2， 则等于（　　　） A、　 B、　 　C、　　 　D、 4、已知实数满足，则的最大值是（　） A、12　　　　　　B、20　　　　　　　C、28　　　　　 　D、36 5、13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友。小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应建议从（　　　）个小朋友数起？ A、7号　　　　　B、8号　　　　　　C、13号　　　　　D、2号 6、一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内。发现漏洞时船内已知进入了一些水，如果以12个人淘水，3小时可以淘完，如果以5个人举措水，10小时才能淘完，现在要想在2小时内淘完，需要（　　）人。 A、17　　　　　　B、18　　　　　　　C、20　　　　　　D、21 二、填空题（5分×6＝30分） 7、计算　　　　　　　　。 8、如图，设AD，BE，CF为三角形的三条高，若AB＝6， BC＝5，EF＝3，则线段BE的长为　　　　　　。 9、对于的方程，如果方程的实数根个数恰好为3个，则的值等于　　　　　。 10、方程组的解是　　　　　　　　　　。 11、如图所示，已知Rt△A B C中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4， D、E、F分别是三边AB，BC，CA上的点，则DE+EF+FD的最 小值为　　　　　　。 12、已知点A、B的坐标分别为(1,0)，(2,0)。若二次函数的图象与线段AB只有一个交点，则的取值范围是　　　　　　　　。 三、解答题 13、（12分）如图所示，正方形EFGH内接于△A B C ，设BC＝（表示一个两位数），EF＝c，三角形中高线AD＝d，已知a，b，c，d恰好是从小到大的四个连续正整数，试求△A B C的面积。 14、（12分）某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他。假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？ 15、如图所示，点P是圆上一动点，弦AB＝㎝，PC是∠APB的平分线，∠BAC＝30°. （1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？ （2）当PA的长为多少时，四边形PACB是梯形？说明你的理由。（14分） 16、（10分）如图所示，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，连结DE。　　 　 如果AD＝BC＝CE＝DE，求∠BAC的度数。 17、（12分）如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＞x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x 2－2x－8＝0的两个根． （1）求这条抛物线的解析式； （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标； BAyOPECx（3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点 B A y O P E C x