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1 1 t 1 t
v1 v2 ( P S) P
证明： at 1 r 1 r ，其中： v1 e v2 e o
t d In(a( t ) ) t ( p s st )dt a(t ) e( p s )t ( 1 rst )
d a 0
证明： t t e 1 re 1 re
st
1 1 re ( p s t) 1 p( s t ) r pt 1 t r t
e e e v v ;
1 2
a 1 r 1 r 1 r 1 r 1 r
t
( P S) P
v1 e v2 e
13. 假设某人在 1984 年 7 月 1 日投资 1000 元于某基金， 该基金在 t 时的利息力为 t =（3+2t ）
/50 ，其中 t 为距 1984 年 1 月 1 日的年数，求该笔投资在 1985 年 1 月 1 日的积累值。
1
1 3 2t
解： t =1000e 1/2 t dt =1000e 1/2 50 dt =1046.0279
14.基金 A 以每月计息一次的名义利率 12%积累，基金 B 以利息强度 t =t/6 积累，在时刻 t=0
时，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一刻。
解：设在时刻 t=0 两基金存入的款项相同都为 1，两基金金额相等的下一刻为 t 。
2
12% 12t t t t
(1 ) dt 12t
s S 0 S S
A = 12 B = e
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