《2.1.2幂的乘方课件(共16张ppt)新湘教版七年级下》.pptVIP

2.1.2幂的乘方课件(共16张ppt)新湘教版七年级下 am · an (a · a · … · a) n个a = (a · a· … · a) m个a = a · a · … · a (m+n)个a = a m+n 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂乘法的运算性质： am · an = ? am+n （m,n都是正整数） 推导过程 ? 回顾 & 思考 ? 2am 合并同类项法则 a8 同底数幂乘法的法则 填空： 1. am+am=_____,依据________________. 2. a3·a5=____ ,依据_______________ 做一做 动脑筋 计算下列各式，并说明理由 . （1） (62)4 ; （2） (a2)3 ; （3）(am)2 ; 解：(1) (62)4 (2) (a2)3 (3) (am)2 = 62·62· 62·62 = 62+2+2+2 = 68 = a2·a2·a2 = a2+2+2 = a6 =am · am = am+m = a2m ; 猜想 amn 探究 (am)n ＝ 幂的意义 同底数幂的乘法 (102)3 =102×102×102 =102+2+2 =102×3 =106 (根据 ). (根据 ). 同底数幂的乘法性质 幂的意义 2、(102)3=106，为什么？ 动脑筋 1、(102)3代表什么意义？ 说一说 怎样计算(a3)4？ (a3)4 =(a3·a3·a3·a3)(乘方的意义) 4个a3 = a3+3+3+3(同底数幂的乘法法则) = a3×4 =a12. 也就是(a3)4=a3×4. 如何证明刚才的猜想呢? (am)n = am · am · … · am = am+m+…+m = amn(m，n都是正整数). n个am n个m 探究 （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） 你能归纳下这个法则吗？ (am)n=amn (m、n是正整数). 结论 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 于是，我们得到幂的乘方法则： (am)n=amn(m，n都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 即：am · an = am+n （m，n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法和幂的乘方的区别： 即：(am)n=amn(m，n都是正整数). 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？ 说一说 1、从底数看： 底数不变 （共同点） 2、从指数看 同底数幂的乘法，指数相加 幂的乘方，指数相乘 （不同点） (1) (102)3 (2) (b5)5 (3) (an)3 = 102×3 = 106 ; 解： (102)3 = b5×5 = b25 ; (b5)5 解： = an×3 = a3n ; 解： (an)3 举 例 例1 计算： (4) -(x2)m (5) (y2)3 · y (6) 2(a2)6 -(a3)4 = -x2×m = -x2m ; 解： -(x2)m = y2×3 · y = y6 · y = y7; 解： (y2)3 · y =2a2×6 -a3×4 =2a12-a12 =a12. 解： 2(a2)6 – (a3)4 不对 不对 不对 不对 练一练 1. 判断下面计算是否正确？如果不对，怎样改正？ （1） (x3)3 = x6 ； （2）(104)3= 107 ； （3）a6 · a4 = a24 ； （4）(x2)3 ·(-x)2 = -x8 2. 填空： （1）(104)3= ； （2）(a3)3= ； （3）-(x3)6= ； （4）(x2)3 ·(-x)3= . 1012 a9 x18 - x9 应该是：x9 应该是：1012 应该是：a10 应该是：x8 进 步 的 阶 梯（1） ＝1016 ＝x4m ＝a10 ＝221 ＝x18 ＝(a＋b)8 1.计算： ⑴ (104)4 ⑵ (xm)4（m是正整数） ⑶ (a2)5 ⑷ (23)7 ⑸ (x3)6 ⑹ [(a＋b)2]4 随堂练习 【例2】计算： (2) (－ x2)3 = (1)(－x3)2