高考数学压轴题(教师版(文)).pdf

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2020-10-23 发布于江西
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学习必备欢迎下载 2018年高考数学30道压轴题训练(教师版) 1．椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2 2，相应于焦点F(c,0) （c0）的准线与xl A OF 2FA A P Q 轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于、两点。（1）求椭圆的方程及离心率； OPOQ0 PQ （2）若，求直线的方程； x y2 2 1．（1）解：由题意，可设椭圆的方程为  1(a 2)。 a 22 a c 2,2 2  由已知得 a2 解得a 6, c2 c2( c).  c 2 2 x y 6 所以椭圆的方程为  1，离心率e 。 6 2 3 （2）解：由（1）可得A （3，0）。  2 2 x y   1, 设直线PQ 的方程为yk(x3)。由方程组 6 2 yk(x3) 6 6 2 2 2 2 2 得(3k 1)x 18k x27k 60，依题意12(23k )0，得 k 。 3 3 18k2 27k 62 设P(x , y ), Q(x , y )，则x x  ， ① xx  。 ② 1 1 2 2 1 2 3k 12 1 2 3k 12 由直线PQ 的方程得y k(x 3), y k(x 3)。于是 1 1 2 2 2 2 y y k (x 3)(x 3)k [xx 3(x x )9]。 ③ 1 2 1 2 1 2 1 2 ∵OPOQ0，∴xx y y 0。 ④ 1 2 1 2 5 6 6 由①②③④得5k 12 ，从而k ( , ) 。 5 3 3 x 5y30 x 5y30 所以直线PQ 的方程为或 2．已知函数