北京市东城区学高一数学下学期期末考试试题.docx

北京市东城区 2020 学年下学期高一年级期末考试数学试卷 本试卷共 100 分，考试时长 120 分钟。 第一部分（选择题 共 36 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 某同学参加期末模拟考试， 考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计： 语文成绩（ x）高于 85 分，数学成绩（ y）不低于 80 分，用不等式组可以表示为 x 85, x 85, C. x 85, x 85, A. 80. B. 80. y 80. D. 80. y y y 2. 在数列 { an } 中， a n 1 a 1, n N * ，则数列的通项可以是 n A. an n 1 B. an n 1 C. an 2n D. an n2 3. sin43 ° cos17 °＋ cos43 ° sin17 °的值为 1 2 C. 3 D. 1 A. B. 2 2 2 4. 在等差数列 { an } 中，已知 a3 2, a5 a8 15 ，则 a10 ＝ A. 64 B. 26 C. 18 D. 13 5. 执行如图所示的程序框图，则输出的 s 值为 1 2 A. B. C. 2 D. 3 2 3 现有八个数，它们能构成一个以1 为首项，－ 3 为公比的等比数列，若从这八个数中随 机抽取一个数，则它大于 8 的概率是 A. 7 B. 5 C. 1 D. 3 8 8 2 8 7. 若不等式 m n 与 1 1 （ m， n 数）同 成立， m n A. m n 0 B. 0 m n C. m 0 n D. mn 0 8. 欲 量河 即河岸之 的距离（河的两岸可 平行） ，受地理条件和 量工具的限制， 采用如下 法：如 所示，在河的一岸 取 A，B 两个 点， 察 岸的点 C， 得∠ CAB ＝ 75°，∠ CBA＝ 45°，AB＝ 120 米，由此可得河 （精确到 1 米，参考数据： 6 ≈ 2.45 ， sin75 °≈ 0.97 ） A. 170 米 B. 110 米 C. 95 米 D. 80 米 9. 已知 { an } 等比数列， Sn 其前 n 和。若 a3 a1 15, a2 a1 5 ， S4 ＝ A. 75 B. 80 C. 155 D. 160 10. 甲、乙、丙三名运 在某次 中各射 20 次，三人 成 的 率分布条形 分 如 所示。若 s 甲 ， s 乙， s 丙 分 表示他 成 的 准差， 它 的大小关系 A. s丙 s甲 s乙 B. s甲 s丙 s乙 C. s乙 s丙 s甲 D. s丙 s乙 s甲 11. 若在区 ［ 0， 2］中随机地取两个数， 两个数中 小的数大于 2 的概率是 3 A. 1 B. 1 C. 4 D. 2 9 3 9 3 已知数列 2020，2020 ，1，－ 2020，－ 2020 ，?， 个数列的特点是从第二 起，每一 都等于它的前后两 之和， 个数列的前 2020 之和等于 A. 0 B. 2020 C. 2020 D. 4033 第二部分（非选择题 共 64 分） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。将答案填在题中横线上。 13. 不等式 2x2 x 0 的解集为 ___________。 某校高一年级三个班共有学生120 名，这三个班的男、女生人数如下表所示。已知在 全年级中随机抽取 1 名学生，抽到二班女生的概率是 0.2 ，则 x＝ ________。现用分层抽样的 方法在全年级抽取 30 名学生，则应在三班抽取的学生人数为 __________。 一班 二班 三班 女生人数 20 x y 男生人数 20 20 z 小亮开通了一个微信公众号，每天推送一篇文章。通常将阅读量作为微信公众号受关 注度的评判标准，为了提升公众号的关注度，进一步了解大家的需求，小亮对之前推送的 100 篇文章的阅读量进行了统计，得到如下的频率分布直方图： 则图中的 a＝__________。 16. 当 x 0时，不等式 x 1 a 的取值范围是 __________。 a 恒成立，则实数 x 17. 已知数列 { a } 的前 n 项和为 S ，且 a n S 1, n N * ，则 a1 ＝ _______ ； a ＝ n n n n ___________。 18. 某共享单车公司欲在某社区投放一批共享单车，单车总数不超过 100 辆。现有 A， B 两 种型号的单车：其中 A 型为运动型，成本为 500 元 / 车，骑行半小时需花费 0.5