浙江省宁波市鄞州区七校联考2020-2021学年上学期九年级期中数学试题.docVIP

2020学年第一学期九年级数学学科期中测试卷 一．选择题（每题4分，共40分） 1.下列关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A.它的开口方向向下 B.它的顶点坐标是 C.当时，随的增大而增大 D.当时，有最小值是3 2．一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ） A． B． C． D． 3.函数的顶点所在的象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在某校的乒乓球单打比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法正确的是（ ） A.李东夺冠的可能性较小 B.李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8场 C.李东夺冠的可能性较大 D.李东肯定会赢 5.下列抛物线中，与抛物线的形状、大小、开口方向都相等的是（ ） A. B. C. D. 6.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ） A.事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件 B.体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖 C.在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品 D.抛两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为 7.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c0的解集是(　　) A． QUOTE B． C．或 D．且 8.在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1,2,3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为，摸出的球上的数字小于4的记为，摸出的球上的数字为5的概率记为，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9.某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候会出现赔本经营的状况。因此，公司规定，若无利润时，该景点关闭.经跟踪测算，该景点一年中的月利润（万元）与月份满足，则该景点一年中处于关闭状态的时长为（ ） A.5个月 B.6个月 C.7个月 D.8个月 10.已知关于的二次函数，其中为实数.当时，的最小值为4，满足条件的的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题5分，共30分） 11.抛物线与坐标轴有_______个交点. 12.若将抛物线向下平移1个单位，则所得新抛物线的函数表达式为_______． 13.书架上有3本小说，2本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是_______． 14.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形的三个顶点均在抛物线上，若是抛物线的顶点，是抛物线与轴交点，则的长为_______． （第14题图） （第15题图） （第16题图） 15.如图，直线AB交坐标轴于A(-2,0)，B(0,-4)，点P在抛物线上，则△ABP面积的最小值为 ． 16.如图，已知点，点，点在二次函数的图像上，作射线，再将射线绕点按逆时针方向旋转45°，交二次函数图像于点，则点的坐标为 ． 三．简答题（第17，18，19,20题各8分，第21题10分，第22，23题各12分，第24题14分，共80分） 17.在宁波创建国家卫生文明城市的过程中，张丽和晓明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择： ①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用，表示）. ②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用，表示）. 若张丽同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位的概率为 ． 若张丽和晓明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率. 18.已知二次函数. （1）求图像的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）求图像与轴的交点坐标，与 轴的交点坐标；（3）当为何值时，随的增大而增大？ 19.平面直角坐标系中有三个点:，，. 从，，三个点中任取一个点，这个点既在直线上又在抛物线上的概率是多少？ 从，，三个点中任取两个点，求两点都在抛物线上的概率. 如果二次函数的图像经过点，那么称此二次函数为“定点抛物线”. 试判断二次函数的图像是否为“定点抛物