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《函数的奇偶性》导学案
【学习目标】
1、从形与数的角度引导学生理解并掌握函数奇偶性的概念。
2、掌握判断函数奇偶性的基本方法。
3、通过概念的形成,培养学生的观察、抽象等能力,渗透数形结合的数学思想以
及从特殊到一般的思想。
【学习重难点】
重点: 函数奇偶性的概念以及函数奇偶性的判断。
难点 :函数奇偶性的概念的理解
【预习导学】
(一)、温习:
1、初中平面几何学过的对称图形分为 _____对称图形和 _______对称图形。
2、列举生活中体现图形的对称美的例子
( 二) 、探究
任务一 :画出 f ( x ) x 2 和 f (x) 2 x 的图像,并且从对称的角度观察他们的共
性?
你的结论
任务二 :函数图象的这种对称性除了可以从图象上认识外,是否可以用数量关系来表
述?完成下列表格。
对于 f (x ) x2 而言
f (1) _____ f ( 1)=_____ f(-1) ____ f(1)
f (2) _____ f ( 2) =_____ f(-2)____ f(2)
f(3)=_____ f(-3) =_____ f(-3) ____ f(3)
分析此组结果,你的结论是
我们把上面的函数称为 偶函数。
你能否给偶函数下个定义:
1
任务三: 类比探究函数 f(x)=x 和 f (x) 此类函数的共性,并给 奇函数 下定义
x
思考 :判断一个函数的奇偶性有几种方法?奇偶函数的定义域有什么特点?
例 1. 利用定义判断下列函数的奇偶性
( 5) f(x)=2 (6 ) f(x)=0
判断函数奇偶性的步骤是什么?
练习 : 已知函数 y=f(x) 是偶函数,它在 y 轴右边的图象如下图,画出在 y 轴左边的图
象。
【课堂小结】 本节课你学到了什么? 教案
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