古典概型(教学设计).pdf

3.2.1 古典概型 （教学设计） 一、 教材分析 （一）教材地位、作用 《古典概型》是高中数学人教 A 版必修 3 第三章概率 3.2 的内容，教学安排是2 课时，本 节是第一课时。是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。 古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验， 而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概 念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在 概率论中占有相当重要的地位。 （二）教材处理： 学情分析：学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。他们具 备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反 映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。 教学内容组织和安排：根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，故而整个教 学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。通过对问题情 境的分析，引出基本事件的概念，古典概型中基本事件的特点，以及古典概型的计算公式。对典 型例题进行分析，以巩固概念，掌握解题方法。 二、三维目标 知识与技能目标： （1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2 ）每 个基本事件出现的可能性相等； A 包含的基本事件个数 （2 ）理解古典概型的概率计算公式 ：P （A ）= 总的基本事件个数 （3 ）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型 的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出 古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决 概率的计算问题。 情感态度与价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热 情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立 统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神. 三、 教学重点与难点 1 1、重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。 2、难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基 本事件的个数和试验中基本事件的总数 四、教法与学法分析 教法分析：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、 思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具 体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参 与到学习活动中来。 学法分析：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动 手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能 力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。 五、教学基本流程 由模拟实验求概率的局限性导入新课 借助模拟实验的结果体会基本事件及特征 归纳古典概型的概念及特点 探究古典概型下随机事件的概率公式 古典概型概率公式的简单应用 小结与作业 六、教学设计 教学设计 设计意图 师生互动 1 课前模拟试验： 模拟实验的目的是创建与新 学生——实验、思考、讨论 ①掷一枚质地均匀的硬币的试验； 课内容相关的实验模型，把