大学物理《普通物理学简明教程》第十二章 电磁感应 电磁场.pdf

第十二章 电磁感应 电磁场 问题 12-1 如图,在一长直导线L 中通有电流I ,AB CD 为一矩形线圈,试确定在下 列情况下，AB CD 上的感应电动势的方向：(1)矩形线圈在纸面内向右移动；(2)矩 形线圈绕 AD 轴旋转；（3）矩形线圈以直导线为轴旋转. 解 导线在右边区域激发的磁场方向垂直于纸面向 A B  I 里，并且由B   可知，离导线越远的区域磁感强度越 I 2r 小，即磁感线密度越小．当线圈运动时通过线圈的磁通量 会发生变化，从而产生感应电动势．感应电动势的方向 C D 由楞次定律确定． （1）线圈向右移动，通过矩形线圈的磁通量减少，由楞 次定律可知，线圈中感应电动势的方向为顺时针方向．   （2）线圈绕AD 轴旋转，当从0 到90 时，通过线圈的磁通量减小，感应电动势的   方向为顺时针方向．从90 到180 时，通过线圈的磁通量增大，感应电动势的方向   为逆时针. 从180 到270 时，通过线圈的磁通量减少，感应电动势的方向为顺时   针．从270 到360 时，通过线圈的磁通量增大，感应电动势的方向为逆时针方向. （2）由于直导线在空间激发的磁场具有轴对称性，所以当矩形线圈以直导线为轴旋 转时，通过线圈的磁通量并没有发生变化，所以，感应电动势为零. 12-2 当我们把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环中时,铜环内有感应电流 和感应电场吗？ 如用塑料圆环替代铜质圆环,环中仍有感应电流和感应电场吗？ 解 当把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环过程中，穿过铜环的磁通量增加， 铜环中有感应电流和感应电场产生；当用塑料圆环替代铜质圆环，由于塑料圆环中 的没有可以移动的自由电荷，所以环中无感应电流和感应电场产生. 12-3 如图所示铜棒在均匀磁场中作下列各种运动，试问在哪种运动中的铜棒 上会有感应电动势？其方向怎样？设磁感强度的方向铅直向下．（１）铜棒向右平移 ［图(a) ］；（２）铜棒绕通过其中心的轴在垂直于B 的平面内转动［图(b) ］；（３） 铜棒绕通过中心的轴在竖直平面内转动［图(c) ］． B B B (a) (b) (c) 解 在磁场中运动的导体所产生的感应电动势为  v  B  dl ，在图 (a) 与 L   (c) 中的运动情况中，v  B 的方向与dl 方向垂直，铜棒中没有感应电动势．在图 (b) 中，铜棒绕中心轴运动，左右两段产生的感应电动势大小相等，方向相反，所 以铜棒中总的感应电动势为零． 12-4 有一面积为S 的导电回路，其e 的方向与均匀磁场的B 的方向之间的夹 n 角为 ．且B 的值随时间变化率为dB dt .试问角 为   何值时，回路中 的值最大；角 为何值时，回路中 的  i i B