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莆田一中 2011-2012 学年上学期期末试卷高三 数学（理科）
一、选择题： （本大题 10 个小题，每小题 5 分， 50 分；每题只有一个正
确答案）
1. 函数 f(x)=2x 3x 的零点所在的一个区间是( )
(A) （-2，-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）
2. 设{a }是由正数组成的等比数列，S 为其前 n 项和。已知 a a =1, S 7 ,
n n 2 4 3
则S5 ( )
15 31 33 17
（A ） (B) (C) (D)
2 4 4 2
3. 设点 M 是线段 BC 的中点，点A 在直线 BC 外，
uuur 2 uuur uuur uuur uuur
B C 16,AB A C AB A C
uuuur
则AM ( )
（A ）8 （B ）4 （C ） 2 （D ）1
4. 设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心
率为( )
2 5 1 2
(A) 2 1 (B) (C) (D) 或 2 1
2 2 2
5. E，F 是等腰直角△ABC 斜边 AB 上的三等分点，则tan E CF （ ）
16 2 3 3
(A) (B) (C) (D)
27 3 3 4
6.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表
广告费用 x （万元）
4 2 3 5
销售额 y （万元） 49 26 39 54
ˆ ˆ
ˆ ˆ b
根据上表可得回归方程y bx a 中的 为 9 ，据此模型预报广告费用为 6 万
元时销售额为( )
A ．63 ．5 万元 B．64 ．5 万元 C ．67 ．5 万元 D．71 ．5 万元
1
7．在AB C 中，下列说法不正确的是（ ）
(A) sin A sin B 是a b 的充要条件
(B) cos A cos B 是A B 的充要条件
(C) a2 b2 c2 的必要不充分条件是AB C 为钝角三角形
(D) a2 b2 c2 是AB C 为锐角三角形的充分不必要条件
8．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为
（ ）
1 1 1 1
Ａ． Ｂ．
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