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特殊三角形综合练习卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 .下列图形中，不一定是轴对称图形的是 A.线段 B .等腰三角形 2.若等腰三角形的两边长分别为 A . 17 B . 22 C . 13 ) D ?圆 ( ) （ C.直角三角形4和9，则周长为 D . 17 或 22 如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是 （） A.等腰三角形 B .直角三角形 C .等边三角形 D .等腰直角三角形 小明将两个全等且有一个角为 60。的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直 角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是 A . 4 B . 3 C. 5.如图，已知在厶 ABC 下列结论正确的是（ ) DE丄BC , D, E为垂足, A . AC=2AB AC=8EC 1 C. CE=丄 BD 2 D. BC=2BD （1） 一个角等于另外两个内角之和； （2）三个内角之比 13 ; （4）三边长分别为 5, 24, 25 ?其中直角三角形 有四个三角形， 为 3: 4: 5; 有 （） A . 1个 丨 如图，EA丄AB , ②DE丄AC ;③/ A . 1 B. 2 &如图，以点A和点 A . 2 个 B . 如图所示，已知△ ABC中，AB=6 , AC=9 , AD丄BC于D, M为AD上任一点，贝U MC2=MB2 等于（） A . 9 B . 35 C . 45 D .无法计算 若△ ABC是直角三角形，两条直角边分别为 5和12,在三角形内有一一 点D, D到厶ABC各边的距离都相等，则这个距离等于 （） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 二、填空题（每小题4分，共24分） .已知等腰三角形中顶角的度数是底角的 3倍，那么底角的度数是 .已知等腰厶 ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰 AC的长为 .如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走 捷径”在花圃内走出了一 条小路，他们仅仅少走了 步路，（假设2步为1m），却踩伤了花革. 分别满足下列条件: （3）三边之比为5: 12: B. 2个 C . 3个 BC丄AB , AB=AE=2BC , D为AB的中点，有以下判断：① CAB=30 ;④/ EAF= / ADE .其中正确结论的个数是 C . 3 D . 4 B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形， 一共可以作出 4个 C . 6个 D . 8个 DE=AC ；) 第9建 14 .女口图，在△ ABC 中， l> AB=5cm , BC=12cm , AC=13cm，那么 AC边上的中线 BD的长为 cm . 15.已知，如图，△ ABC是等边三角形，BD是中线，延长 BC至U E,使CE=CD，不添加 辅助线，请你写出三个正确结论： ⑴ ;⑵ ;⑶ 甘 甘 16.已知，如图，正方形 ABCD中，对角线 AC和BD相交于点0, E, F分别是边AD , DC 上的点，若 AE=4cm , FC=3cm，且 0E 丄0F,贝U EF= cm . 三、解答题洪66分） 17. （6分 17. （6分）如图，在△ ABC中，AB=AC，点D在BC边上, 为E, F，添加一个条件，使 DE=DF . DE丄AB , DF丄AC，垂足分别 18. （6 分）如图，已知/ AOB=30° , 0C 平分/ AOB , P 为 0C 上一点，PD // 0A 交 0B 于 D , PE丄0A于E,如果 0D=4，求PE的长. 19.（6分）如图，△ ABC是等边三角形，ABCD是等腰直角三角形， 其中/ BCD=90°，求/ BAD 的度数.20. （8分） 的度数. 20. （8分）如图, 状. E为等边三角形 ABC边AC上的点，/仁/2, 21. 21. （8分）如图所示，已知：在△ ABC 中，/ A=80° , BD=BE , CD=CF .求/ EDF 的度数. （10分）如图，已知点 B, C, D在同一条直线上，△ ABC和厶CDE都是等边三角形, ? 22 Ji ? 22 Ji BE交AC于点F, AD交CE于点H. ⑴说明：△ BCE ◎△ ACD ; ⑵说明：CF=CH ; ⑶判断△ CFH的形状并说明理由. (10分)如图，已知在厶 ABC中，/ ABC=90° , AB=BC，三角形的顶点分别在相互平行 的三条直线ll,|2,|3上，且|1,|2之间的距离为2, |2,|3之间的距离为 3,求AC的长. (12分)如图(1)所示，在△ ABC中，/ BAC=90° , AB=AC , AE是过A的一条直线，且 B , C在AE的异侧，BD丄AE于D, CE丄AE于E.说明： (1)BD=DE+EC : ⑵