再探实际问题与二元一次方程(3).docx

课题:8.3再探实际问题与二元一次方程（3 ） 学科：数学 七年级 课型:新授 编号：主备人 :向方娟 教学目标 1、 进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界 的有效数学模型： 2、 会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组； 3、 培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价 值. 教学难点 借助列表分问题中所蕴含的数量关系。 知识重点 用列表的方式分析题目中的各个量的关系。 板书设计 8.3再扌弁实际|可题与一 元一次方程（3 ） 1实际严1黑蟲豁 1 （二競轟组） 解方程组 代入法 加减法 （消元） 实际问题的答案（二蛊舉彊轟解; 教学过程（师生活动） 设计理念 估 时 创设 情境 最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局 而，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电， 各地出台了峰谷电价试点方案. 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比 喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、 用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以 通常白天的用电称为是髙峰用电，即8:00?22:00,深 以一道生活热 点问题引入， 具有现实意 义.激发学生 学习兴趣，同 时培养学生节 约、合理用电  夜的用电是低谷用电即22:00?次日8:00.若某地的髙 峰电价为每千瓦时0.56元：低谷电价为每千瓦时。.28 元.八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为 49元，你知道他家高邮用电量和低谷用电量各是多少千 瓦时吗？ 学生独立思考，容易解答. 的意识. 理解题意 是关健.通过 该题，旨在培 养学生的读题 能力和收集信 息能力. 探索 分析 解决 问题 （出示例题）如图，长青化工厂与A, B两地有公路、 铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原 料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.公路 运价为1. 5元（吨?千米），铁路运价为1. 2元（吨?千 米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费 97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 多少元？ （图见教材115页,图8. 3-2） 学生自主探索、合作交流. 设问1.如何设未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数疑有关， 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有 关.因此设产品重x吨，原料重y吨. 设问2.如何确定题中数量关系？ 列表分析 本例所涉及的 数据较多，数 量关系较为复 杂，具有一定 挑战性，能激 发学生探索的 热情. 通过讨论 让学生认识到 合理设泄未知 数的愈义. 借助表格辅助 分析题中较复 杂的数量关 系，不失为一 种好方法. 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价值（元） 由上表可列方程组 1.5x（20x + 10y）=15000 1.2x（110x4-120^） = 97200 解这个方程组，得 x = 300 V = 400 因为毛利润一销售款一原料费一运输费 所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多 1887800 元 引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的  学生讨论.分析：合理设泄未知数，找出相等关系. 课堂 练习 反馈 调控 某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利 润为1000元 经粗加工后销售，每吨利润增为4500元： 经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司 购到这种水果140吨，准备加工后上市销售.该公司的 加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但 两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司 必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二 种可行的方案： 方案一：将这批水果全部进行粗加工： 方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加 工的水果在市场上销售； 方案三 将部分水果进行精加工，英余进行粗加工， 并恰好15天完成. 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 学生合作讨论完成 选择经济领城 问题让学生展 开讨论，增强 市场经济意识 和决策能力， 同时巩固二元 一次方程组的 应用. 小结与作业 小结 提高 1、 在用一元一次方程 设左未知数，可借助哪些? 系？ 2、 小组讨论，试用框 析和解决实际问题”的基艮 学生思考、讨论、整壬 1 组解决实际问题H 厅式辅助分析问是 图概括“用一元- K过程. 里. 数学问題 （二元一次方程组） 、代入法 、g加减法 /窗（消元） 寸，你会怎样 g中的相等关 -次方程组分 这是第一次比 较完整地用框 图反映实际问 题与二元一次 方程组的关 系. 让学生结 合自己的解题 过 程概括整理， 帮助理解，培 养模 型化的思想和 应用数学于现 实 生活的意识. 实嫁何題的答 数学问题两解 匸元一次方程细的解〉 布置 作业 必做题：