长方体和正方体的表面积与体积的整理与复习.docxVIP

长方体和正方体的表面积与体积的整理 一、填空、选择 1、每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精( )升,如果有3.5立方分米的酒精,可装( )瓶。 2、一个正方体的棱长如果扩大到原来的2倍,那么表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。 3、一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍,它的表面积扩大到原来的( ）倍， 体积扩大到原来的( ）倍。 4、长方体的长扩大到原来的5倍,宽缩小到原来的，高不变,体积（ ） A.扩大到原来的5倍 B.缩小到原来的 C.不变 5、把一个长、宽、高分别是8分米,5分米、10分米的长方体截成棱长2分米的小正方体,最多能截（ ）个． 6、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，体积是（ ）立方厘米。 7、做二节15米长的通风管，管口周长为9分米的长方形，，至少需要铁皮（ ）平方米。 8、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了96平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）立方厘米。 一个底面积是25平方厘米的长方体容器，高10厘米，里面的水深6厘米，这个容器还可以再倒入（ ）立方厘米的水。 二、判断 1.体积相等的两个正方体,棱长一定相等。（ ） 2.水箱的体积就是水箱的容积。（ ） 3.容积的单位只有升和毫升。（ ） 4.一个正方体的棱长是6分米,它的表面积和体积相等。（ ） 5.至少要4个相同的小正方体，才能拼成一个比较大的正方体。（ ） 6.两个正方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 三、棱长总和： 1、一根铁丝可以焊接成一个棱长8厘米的正方体框架，如果焊接成一个高9厘米、宽4厘米的长方体框架，那么长方体框架长（ ）厘米。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，至少需要（ ）平方厘米材料。 3、一个长方体的棱长总和是56分米，已知它的底面是边长为2分米的正方形，则高是多少? 4、用一根88厘米长的铁丝围成一个长方体框架，再在外面蒙一层纸。已知它的长是高的3倍，宽比长短6厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 5、把体积是1立方米的正方体木块，平均切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切（ ）个。如果把这些小正方体排成一排，拼成一个长方体，这个长方体的长是（ ）米。 6、用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方休的棱长总和是 120㎝，原来一个正方体的棱长总和是多少？ 7、用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120cm，原来每个正方体的棱长为多少？ 四、利用展开图求体积 1、下图是一个长方体的展开图,求围成的长方体的体积。 2、下图是一个长方体纸盒的平面展开图，这个纸盒的体积是多少立方厘米？ 3、彬彬用一张长46厘米，宽35厘米的硬纸板（如下图），从四个角上剪下边长是5厘米的正方形，再折成一个长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？（硬纸板厚度不计） 4、一块长方形铁皮（如下图），剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒。长方体铁盒的容积是多少立方厘米?（铁皮的厚度忽略不计） 5、一块面积是135平方厘米的正方形铁皮，在四个角剪去四个小正方形后，正好可以折成无盖的正方体容器。如果给这个容器配一个盖子，盖子面积至少是______平方厘米. 6、一个长方体长13分米，横截面是一个正方形，正方形的对角线长3分米，求这个长方体的体积。 五、表面积和体积 1、一个长方体的沙坑,长5.5米,宽1.8米,深0.8米。 要在沙坑的四壁和底面上抹水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米? (2)要在沙坑内铺0.6米厚的黄沙,需要黄沙多少立方米? 2、建一个长50米、宽40米、深2米的游泳池。 （1）这个游泳池占地多少平方米? （2）这个游泳池最多能装水多少立方米? （3）如果在高1.8处的四壁上画水位线，求水位线的周长是多少？ （4）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米? 六、形状改变，体积不变 1、将一个棱长4米的正方体钢块熔化后铸造成一个根长方体形状的钢条，测量得到这根钢条的长是8米，它的宽和高相等.这根长方体钢条的体积是多少？ 2、把一块棱长是12分米的正方体的钢块,熔铸成宽4分米,高8分米的长方体钢条,这根钢条的长是多少? 七、容器中水的体积 1、把37.5升的水倒入右面的鱼缸里,水面有多高? 2、一个长方体玻璃缸,从