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双基限时练(十五)
1.若非零向量a ,b 互为相反向量,则下列说法错误的是( )
A .a ∥b B .a ≠b
C .|a|≠|b| D .b =-a
解析 根据相反向量的定义:大小相等,方向相反,可知|a|=|b|.
答案 C
2 .给出下列四个结论:
→ → → → → →
AB A O OB AB A C B C
① + ; ② - ;
→ → →
AB B C CA
③ + + 0; ④|a +b|≥|a -b|.
其中错误的有( )
A .1 个 B .2 个
C .3 个 D .4 个
→ → → → → →
AB A C AB CA CB B C
解析 ①正确,②错误,∵ - = + = ≠ .③错误,
→ → →
AB B C CA
∵ + + =0≠0.④错误,当a 与b 方向相反时,有|a +b||a -b|.综
上知,仅①正确,故选 C.
答案 C
→ → →
B C A C AB
3 .在△ABC 中, a , b ,则 等于( )
A .a +b B .a -b
C .-a -( -b) D .-a +( -b)
→ → → → →
AB A C CB A C B C
解析 = + = - =b -a.故选 C.
答案 C
1
→ → →
BA B C BP
4 .如图,P 是△ABC 所在平面内一点,且满足 + ,
则( )
→ →
BA P C
A.
→ →
B C PA
B.
→ → →
B C CP BP
C. +
→ → →
BA BP AP
D. -
→ →
BA B C
解析 由题意知,BP 是以 , 为邻边所作平行四边形的对
→ → → → →
B C CP B C BA BP
角线, + = + = .
答案 C
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