初中-数学-北师大版-北师大版九上 第1章 特殊的平行四边形 单元测试卷（一）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 北师大版九上 第1章 特殊的平行四边形 单元测试卷（一） 一、选择题 1、对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A. 菱形 　　B. 矩形　　C. 正方形 　　D. 以上结论都不对 2、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对边分别相等 　　　B. 对角分别相等 C. 对角线互相平分 　　D. 对角线相等 3、矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ） A. 40 cm 　　B. 10 cm 　　C. 5 cm 　　D. 20 cm 4、下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 　　B. C. 　　　D. 5、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（ ） A. 4.5 　　B. 5 　　C. 6 　　D. 9 6、Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（ ） A. 5cm 　　B. 15cm 　　C. 10cm 　　D. 2.5cm 7、如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ） A. 16 　　B. 20 　　C. 12 　　D. 24 8、如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝10，则PD等于（ ） A. 10 　　B. 　　C. 5 　　D. 2.5 9、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（ ） A. 4 　　B. 3 　　C. 4.5 　　D. 5 10、对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若BM=1，则CN的长为（ ） A. 7 　　B. 6 　　C. 5 　　D. 4 11、若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ） A. 13 　　B. 13或 　　C. 13或15 　　D. 15 二、填空题 12、已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为______． 13、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为______cm． 14、如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是______． 三、解答题 15、已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和DC边上的点，且EC＝FC．求证：∠AEF＝∠AFE． 16、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4cm，求矩形对角线的长． 17、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，请说明四边形OCED是矩形． 18、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD． （1）求证：AO＝EO； （2）若AE是△ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论． 19、如图，矩形ABCD，延长BC到G，连接GD．作∠BGD的平分线交AB于E．若EG＝DG，AD＝AE． （1）求证：GE＝2BE； （2）若EG＝4，求梯形ABGD的面积． 20、如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上任意一点，△ABE接逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF，延长BE交DF于点G，且AF＝4，AB＝7． （1）请指出旋转中心和旋转角度； （2）求BE的长； （3）试猜测BG与DF的位置关系，并说明理由． 21、问题探究 （1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM＝CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论． （2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值； 问题解决 （3）如图③，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，∠ABC＝60°．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动．连接AM和BN，交于点P．求△APB周长的最大值． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】D