2020版高考数学理（通用）一轮练习：第50练 .doc

[基础保分练] 1．下列不等式中，正确的是(　　) A．若a>b，c>d，则a＋c>b＋d B．若a>b，则a＋c<b＋c C．若a>b，c>d，则ac>bd D．若a>b，c>d，则eq \f(a,c)>eq \f(b,d) 2．已知关于x的不等式x2－ax－b<0的解集是(2,3)，则a＋b 的值是(　　) A．－11 B．11 C．－1 D．1 3．已知x2＋y2＝1，则下列结论错误的是(　　) A．xy的最大值为eq \f(1,2) B．xy的最小值为－eq \f(1,2) C．x＋y的最大值为eq \r(2) D．x＋y没有最小值 4．不等式eq \f(x＋1,2x－1)≤0的解集为(　　) A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2))) C．(－∞，－1]∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)) D．(－∞，－1]∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)) 5．已知a，b，c均为正数，且a＋2b＋3c＝4，则ab＋ac＋bc＋c2的最大值为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 6．已知实数x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y≥0，,x＋y≥0，,x≤1，))则z＝y－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的最大值为(　　) A．－eq \f(3,2) B．0 C.eq \f(1,2) D．1 7．已知点A(1,2)，若动点P(x，y)的坐标满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≥x，,x＋y≤2，))则|AP|的最小值为(　　) A.eq \r(2) B．1 C.eq \f(\r(2),2) D.eq \r(5) 8．若不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,x＋2y－2≥0，,ax－y－2a≤0))表示的平面区域的面积为eq \f(15,2)，则a等于(　　) A.eq \f(4,7) B．1 C．2 D．3 9．已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2－4x＋6，x≥0，,x＋6，x<0，))则不等式f(x)>f(1)的解集是____________． 10．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是________． [能力提升练] 1．已知实数a，b，c满足a>b>1,0<c<1，则(　　) A．(a－c)c<(b－c)c B．loga(c＋1)>logb(c＋1) C．logac＋logca≥2 D．a2c2>b2c2>c4 2．已知a，b均为正实数，且直线ax＋by－6＝0与直线(b－3)x－2y＋5＝0互相垂直，则2a＋3b的最小值为(　　) A．12 B．13 C．24 D．25 3．已知不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＋1≥0，,7x－y－7≤0，,x≥0，y≥0，))表示的平面区域为D，若?(x，y)∈D,2x＋y≤a为真命题，则实数a的取值范围是(　　) A．[5，＋∞) B．[2，＋∞) C．[1，＋∞) D．[0，＋∞) 4．点M(x，y)在不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\r(3)x＋y－10≤0，,\r(3)x－y－2≥0，,y≥1))所确定的区域内(包括边界)，已知点A(eq \r(3)，1)，当z＝eq \o(OA,\s\up6(→))·eq \o(OM,\s\up6(→))取最大值时，3x2＋y2的最大值和最小值之差为(　　) A．52 B．30 C．83 D．82 5．已知x>0，y>0，且eq \f(2,x)＋eq \f(1,y)＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是________． 6．已知直线2ax－by＝1(a>0，b>0)过圆x2＋y2－2x＋4y＋1＝0的圆心，则eq \f(4,a＋2)＋eq \f(1,b＋1)的最小值为________． 答案精析 基础保分练 1．A　[若a>b，则a＋c>b＋c，故B错， 设a＝3，b＝1，c＝－1，d＝－2，则ac<bd，eq \f(a,c)<eq \f(b,d)， 所以C，D错，故选A.] 2．C　[若关于x的不等式x2－ax－