辽宁省大连市高三双基测试卷数学试题文科.doc

辽宁省大连市 2009 年高三双基测试卷数学试题（文科） 说明： 1．本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间 120 分 钟。 2．将 I 卷和 II 卷的答案都写在答题纸上，在试卷上答题无效。 参考公式： 棱锥体积公式： V 1 Sh （其中 S 为棱锥底面积， h 为棱锥的高） 3 圆台体积公式： V 1 h(SSS S )(其中 S 、 S 分别为圆台上的上、下底面积， 3 h为圆台的高 ) 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1．集合 A { x R | 复数 (1 x) (x 2)i在复平面上对应的点在 第三象限 }, 则A =（ ） A ． { x |1 x 2} B ． { x | x 2或x 1} C． { x | x 2或 x 1} D ． { x |1 x 2} 2．在等差数列 { an }中,已知 a1 1,a2 3,an 2009, 则n 等于 （ ） A ． 1003 B ． 1004 C．1005 D． 1006 3．函数 f ( x) 2sin( 2x ) 的一个单调减区间是 （ ） A ． [ 5 , 9 ] 4 , 3 ] C． [ 3 , 7 ] , 5 ] B ． [ 8 D． [ 8 8 8 8 8 8 8 4．已知函数 f (x)定义域为 R , 则f (x) f ( x) 一定为 （ ） A ．非奇非偶函数 B ．奇函数 C．偶函数 D ．既奇又偶函数 5．甲、乙两名同学 12 次数学考试成绩的茎叶图如下，则下列说法正确的是 （ ） ．乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高 ．乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩比甲同学低 C．甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成绩也比乙同学高 ．甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩比乙同学低 6．已知函数 f (x) sin( x 6 )( x 0),则 f { f [ f ( 2)]} = （ ） log 2 x( x 0) 3 B ．— 3 1 1 A ． 2 C． D．— 2 2 2 7．已知等腰直角 ABC, B 90 , AB 2 ，点 M 是△ ABC 内部或边界上一动点， N 是边 BC 的 中点，则 AN AM 的最大值为 （ ） A ． 4 B ． 5 C．6 D． 7 8．已知直线 l、 m，平面 α 、 β ，且 l , m. 给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ） ①若 // ,则 l m ； ②若 l m,则 // ； ③若 , 则l // m ； ④若 l // m, 则 A ．②③ B ．①④ C．①② D．③④ 9．下列说法错误 的是 （ ） ．． A ．已知命题 p 为“若 a>b，则 a2>b2”，则 p 为“若 a>b，则 a2 ≤b2 ” B ．若 p q 为假命题，则 p、 q 均为假命题 C． x>1 的一个充分不必要条件是 x>2 ．“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题 10．已知抛物线 y 2 2 px( p 0)与椭圆 x 2 y 2 1(a 0, b 0) 有相同的焦点 F，A 是两曲线的 a 2 b 2 一个交点，且 AF ⌒ x 轴，则椭圆的离心率为 （ ） 5 1 2 2 1 D． 2 1 A ． B ． 2 C． 3 1 2 11．已知实数 a,b满足 1 a 1, 1 b 1, 则关于 x的方程 x 2 2ax b 2 0 有实数根的概率为 （ ） 1 1 2 3 A ． B ． C． D． 4 2 3 4 12．函数 f ( x) 1 ax 3 2ax 2 x 在区间 [— 3，— 1]上单调，则实数 a 的取值范围为（ ） 3 A ．,0 1 , B ． , 1 1 , 3 4 3 C． R D ． ( ,0) 1 , 3 第Ⅱ卷 （非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，考生做答 4 题，满分 16 分。其中 15— 18 题是选做题） 13．已知向量 a (1, x), b ( 2,1 x) 的夹角为钝角，则实数 x 的取值范围为 。 14 ．已知双曲线 x2 y 2 1的一个焦点在圆 x 2 y2 2x 8 0 上，则双曲线的渐近线方程 9 m 为 。 15．给出如图所示的程序框图，那么输出的数是 。 16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图全等，俯视图中两个同心圆的半径分别为 1 和 2，则该几何体的体积为 。 三、解答题（本大题共  6