2020年冬季山东省学业水平考试模拟卷3（原卷word版）.docxVIP

2020年冬季山东省学业水平考试模拟卷3 一、单选题(共60分) 1．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x＝2n，n∈A}，则A∩B＝（ ） A．{4} B．{2，4} C．{1，3，5} D．{1，2，3，4，5} 2．若函数（）的最小正周期为,则（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 3．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 4．（ ） A．1 B．0 C．-1 D． 5．事件A与事件B的关系如图所示，则（ ） A． B． C．A与B互斥 D．A与B互为对立事件 6．函数取最小值时的值为（ ） A．4 B．2 C． D． 7．已知在中，角，，的对边分别为，，，且满足，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知点，，向量，则向量与（ ） A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 9．在中，内角，，所对应的边分别为，，．若，，成等差数列，且，则等于（ ）． A． B． C．3 D．2 10．某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如下面的折线图.2018年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知2018年的就医费用比2017年增加了4750元，则该教师2018年的家庭总收入为（ ） A．100000元 B．95000元 C．90000元 D．85000元 11．在区间内任取一个实数，则此数大于2的概率为（ ） A． B． C． D． 12．下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平面②在空间中，若角与角的两边分别平行，则③若直线上有一点在平面内，则在平面内④同时垂直于一条直线的两条直线平行；其中正确命题的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 13．用二分法研究函数的零点时，若零点所在的初始区间为，则下一个有解区间为（ ） A． B． C． D． 14．已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为（ ） A． B． C． D． 15．若是第三象限角，则=（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 16．一种商品售价上涨2%后，又下降了2%，那么这种商品的最终售价y与原来的售价x之间的函数关系为（ ） A． B． C． D． 17．已知命题，总有，则为（） A．，使得 B．，使得 C．，总有 D．，总有 18．已知、为实数，则是的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．不充分也不必要 19．设复数，若为实数，则的值为（ ） A．2 B．1 C．-1 D．-2 20．某学校美术室收藏有6幅国画，分别为人物、山水、花鸟各2幅，现从中随机抽取2幅进行展览，则恰好抽到2幅不同种类的概率为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题(共15分) 21．函数的定义域为________。 22．已知非零向量，的夹角是，，，则＝_____． 23．已知，用斜二测画法作它的直观图，若是斜边平行于铀的等腰直角三角形，则是________三角形（填“锐角”.“直角”.“钝角”）. 24．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是______. 25．若的定义域为，且是奇函数，当时，，则当时，函数的递减区间是______. 三、解答题(共25分) 26．如图所示，在四棱锥中，，，面面． 求证：（1）平面； （2）平面平面． 27．已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求函数的单调增区间； （3）求函数在区间上的取值范围. 28．某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）． （1）把利润表示为年产量的函数． （2）年产量为多少时，企业所得利润最大？ （3）年产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）？