线段动点问题专题.pdf

线段动点问题专题 一、单选题 1 C AB D BC AB12cm BD5cm. ．如图，点 是线段 上一点， 为 的中点，且 ， 若 E AB AE3cm DE 点 在直线 上，且 ，则 的长为（ ） A 4cm B 15cm C 3cm 15cm D 4cm 10cm ． ． ． 或 ． 或 【答案】D 【解析】 【分析】 ① E AB ② E BA 分类讨论， 当点 在线段 上时， 当点 在线段 的延长线上时，分别画出图 形，计算即可得出答案． 【详解】 ∵D BC BD=5cm 为 的中点， ， ∴BC=10cm CD=5cm ， ， ∵AB=12cm， ∴AD=7cm AC=2cm ， ， ① E AB 如图：当点 在线段 上时， ∵AE=3， ∴DE=7-3=4cm， ② E BA 如图：当点 在线段 的延长线上时， ∵AE=3cm， ∴DE=7+3=10cm. 故选D. 【点睛】 E 此题考查了两点间的距离求解，解答本题的关键是分类讨论点 的位置，有一定难度， 注意不要遗漏． 二、填空题 试卷第1页，总48页 2 OA=1 A AA A AA A ．如图，线段 ，其中点记为 ， 的中点记为 ， 的中点记为 ， 1 1 2 2 3 AA A …… n 1 OA _______. 的中点记为 ，如此继续下去 ，则当 时， 3 4 n 1 【答案】1 2n 【解析】 【分析】 1 1 1 1 OA=1 A A A = OA= O A =OA- A A =1- OA=1- 已知线段 ，其中点记为 ，可得 ， ； 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 由此方法可得O A =OA- A A =1- ( )2 ，A =OA-A A =1- ( )3 ,· ·· 由此即可求得O A 2 2 2 3 3 2 n 的长度. 【详解】 ∵ O