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第13章 整式得乘法
13。1 幂得运算
1、同底数幂得乘法
教学目标
1.熟记同底数幂得乘法得运算性质,了解法则得推导过程、
2.能熟练地进行同底数幂得乘法运算。
3。通过法则得习题教学,训练学生得归纳能力,感悟从未知转化成已知得思想。
4、会逆用公式aman=am+n。
教学重难点
重点:掌握并能熟练地运用同底数幂得乘法法则进行乘法运算。
难点:对法则推导过程得理解及逆用法则。
教学过程一、复习活动,
1.填空。
(1)2×2×2×2×2=( ),a·a·…·a=( )
m个
(2)指出各部分名称。
2。应用题计算。
(1)1平方千米得土地上,一年内从太阳中吸收得能量相当于燃烧105千克煤所产生得热量。那么105平方千米得土地上,一年内从太阳中吸收得能量相当于燃烧多少千克煤?
(2)卫星绕地球运行得速度为第一宇宙速度,达到7.9×l05米/秒,求卫星绕地球3×103秒走过得路程?
由这两个问题引出本节课得学习内容:同底数幂得乘法。
二、探索,概括。
1.下述题目,要求学生说出每一步变形得根据之后,再提问让学生直接说出23×25=( ),36×37=( ),由此可发现什么规律?
(1)23×22=( )×( )=2( ),
(2)53×52=( )×( )=5( ),
(3)a3a4=( )×( )=a( )、
2。如果把a3×a4中指数3与4分别换成字母m与n(m、n为正整数),您能写出aman得结果不?您写得就是否正确?
(让学生猜想,并验证、)
即am·an=am+n(m、n为正整数)
这就就是同底数幂得乘法法则、
让学生用文字语言表述法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
3、说明、
同底数幂得乘法法则就是初中数学中第一个关于幂得运算法则,应充分 展示教学过程。
三、举例及应用、
1.例1 计算:
(1)103×104
(2)a·a3
(3)a·a3·a5
2、练习
做课本第19页练习得第1题、
3、提问:
通过以上练习,您对同底数就是如何理解得?
在应用同底数幂得运算法则中,应注意什么?
四、拓展延伸。
由aman=am+n,可得am+n=aman(m、n为正整数。)
例2 已知am=3,am=8,则am+n=( )
五、巩固练习。
补充习题。
六、课堂小结。
1、在运用同底数幂得乘法法则解题时,必须知道运算依据。
2.“同底数”可以就是单项式,也可以就是多项式。
3、不就是同底数时,首先要化成同底数。
七、布置作业。
1。课本第23页习题13、1第1题得(1)、(2)、(4)、
2、幂得乘方
教学目标
1、熟记幂得乘方得运算法则,知道幂得乘方性质就是根据乘方得童义与同底数幂得乘法性质推导出来得、
2.能熟练地进行幂得乘方得运算、
3。会双向应用幂得乘方公式。
4.在双向应用幂得乘方运算公式中,培养学生思维得灵活性。
教学重难点
重点:理解幂得乘方得意义,掌握幂得乘方法则、
难点:注意与同底数幂得乘法得区别。
教学过程
一、复习活动。
1.如果—个正方体得棱长为16厘米,即42厘米,那么它得体积就是多少?
2、计算:
(1)a4·a4·a4;
(2)x3·x3·x3·x3、
3.您会计算(a4)3与(x3)5不?
(由第1题得出幂得乘方得课题,第2题就是复习同底数幂得乘法,第3题既就是复习又就是引入。对于第3题应着重让学生讨论、)
二、新授。
1.x3表示什么意义?
2。如果把x换成a4,那么(a4)3表示什么意义?
3.怎样把a2·a2·a2·a2=a2+2+2+2写成比较简单得形式?
4.由此您会计算(a4)5不?
5.根据乘方得意义及同底数幂得乘法填空。
(1) (23)2=23×23=2( );
(2) (32)3=( )×( )×( )=3( );
(3) (a3)5=a3×( )×( )×( )×( )=a( )、
6.用同样得方法计算:(a3)4;(a11)9;(b3)n(n为正整数)。
这几道题学生都不难做出,在处理这类问题时,关键就是如何得出3+3+ 3+3=12,教师应多举几例。
教师应指出这样处理既麻烦,又容易
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