黄浦区中考数学二模试卷含答案.docx

黄浦区 2017 年九年级学业考试模拟考数学试卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟）  2017年 4月 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．单项式 4xy 2 z3 的次数是（ ） （A）3； （B）4； （ C）5； （D）6． 2．下列方程中无实数解的是（ ） （ A） 2 x 0 ； （ B ） 2 x 0 ； （ C） 2x 0 ； （D） 2 0 ． x 3．下列各组数据中，平均数和中位数相等的是（ ） （ A） 1,2,3,4,5； （ B ） 1,3,4,5,6； （ C） 1,2,4,5,6； （D ） 1,2,3,5,6． 4．二次函数 y x 2 2 3 图像的顶点坐标是（ ） （ A）（ 2,3）； （ B ）（ 2,﹣ 3）； （ C）（﹣ 2,3）； （D ）（﹣ 2,﹣ 3）． 5．以一个面积为 1 的三角形的三条中位线为三边的三角形的面积为（ ） （A）4； （B）2； （C）1； （D）1． 4 2 6．已知点 A（ 4,0）， B（ 0,3），如果⊙ A 的半径为 1，⊙ B 的半径为 6，则⊙ A 与⊙ B 的位置关系 是（ ） （ A）内切； （ B ）相交； （ C）外切； （D ）外离． 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．计算： x2 3 ． 8．因式分解： x 2 4 y 2 ． 9．不等式组 x 2 0 的解集是 ． 2x 1 0 10．方程 x 2 2 2 的解是 ． 11．若关于 x 的方程 2 x2 3x k 0 有两个相等的实数根，则 k 的值为 ． 12．某个工人要完成 3000 个零件的加工，如果该工人每小时能加工 x 个零件，那么完成这批零 件的加工需要的时间是 小时． 13．已知二次函数的图像经过点（ 1,3）和（ 3,3），则此函数图像的对称轴与 x 轴的交点坐标 是 ． 14．从 1 到 10 这 10 个正整数中任取一个，该正整数恰好是 3 的倍数的概率是 ． 15．正八边形的每个内角的度数是 ． 16．在平面直角坐标系中， 点 A（ 2，0），B（ 0，-3），若 OA OB OC ，则点 C 的坐标为 ． 17．如图，梯形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ A=90°，它恰好能按图示方式被分割成四个全等的直角 B E N C 梯形，则 AB ∶BC= ． B C A D 18．如图，矩形 ABCD ，将它分别沿 AE 和 AF 折叠，恰好使点 B、D 落到对角线 AC 上点 M、N 处，已知 MN =2， NC=1，则矩形 ABCD 的面积是 ． 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19．（本题满分 10 分） 计算： 2017 1 0 1 2 2 2 12sin 30 . 20．（本题满分 10 分） 解方程： x 2 16 4 1 . x 2 x 2 x 2 21．（本题满分 10 分） 如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90°，∠ A=15°， D 1）求∠ CDE 的度数； 2）求 CE∶ EA.  是边 AB 的中点， DE ⊥ AB 交 AC 于点 E. B D C E A 22．（本题满分 10 分） 小明家买了一台充电式自动扫地机， 每次完成充电后， 在使用时扫地机会自动根据设定扫地 时间，来确定扫地的速度（以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完） ，下图是“设定扫地 时间”与“扫地速度”之间的函数图像（线段 y AB ），其中设定扫地时间为 x 分钟，扫地速度 为 y 平方分米 /分钟 . A 500 （ 1）求 y 关于 x 的函数解析式； （ 2）现在小明需要扫地机完成 180 平方 米的扫地任务， 他应该设定的扫地时间为多少 分钟？ 100 B O20 100 x 23．（本题满分 12 分） 如图，菱形 ABCD ，以 G、H. （ 1）求证： CE=CF；  A 为圆心，  AC 长为半径的圆分别交边  BC、DC 、AB、 AD  于点  E、 F、 C E F B D G H A （ 2）当 E 为弧 中点时，求证： BE2=CE?CB. 24．（本题满分 12 分） 如图，点 A 在函数 y 4 1 图 x 0 图像上，过点 A 作 x 轴和 y 轴的平行线分别交函数 y x x 像于点 B、 C，直线 BC 与坐标轴的交点为 D 、E. （ 1）当点 C 的横坐标为 1 时，求点 B 的坐标； （ 2）试问：当点 A 在函数 y 4 x 0 图像上运动时， △ ABC 的面积是否发生变化？若不 x 变，请求出△ AB