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四川省 2019 届高三数学理一轮复习典型题专项训练
圆锥曲线
一、选择、填空题
2 2
x y
1、（2018 全国 III 卷高考）设 F ，F 是双曲线 C： 1 （a 0 ，b 0 ）的左，右焦点， O 是坐
1 2 2 2
a b
标原点． 过 F 作 C 的一条渐近线的垂线， 垂足为 P ．若 PF 6 OP ，则 C 的离心率为 （ ）
2 1
A ． 5 B．2 C． 3 D． 2
2 2
x y 5
2 2017 III C ： 1 a 0 b 0
、（ 全国 卷高考）已知双曲线 2 2 （ ， ）的一条渐近线方程为 y x ，
a b 2
2 2
且与椭圆 x y 1有公共焦点．则 C 的方程为（）
12 3
2 2 2 2 2 2 2 2
x y x y x y x y
A ． 1 B ． 1 C ． 1 D ． 1
8 10 4 5 5 4 4 3
2 2
x y
3 、（2016 全国 III 卷高考）已知 O为坐标原点， F 是椭圆 C： 2 2 1(a b 0) 的左焦点， A，B
a b
分别为 C 的左，右顶点 . P 为 C上一点，且 PF x 轴 . 过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴
交于点 E.
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