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高二上滚动训练二 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是 ( ) A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交 2.下列命题准确的是 ( ) A.一直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直 B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面 C.直线与平面所成的角的取值范围是：0°<θ≤180° D.两异面直线所成的角的取值范围是：0°<θ<90° 3.设a,b是空间两条垂直的直线,且b∥平面α,则在“a∥α”“aα”“a∩α”这三种情况中,能够出现的情况有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.已知一平面平行于两条异面直线,一直线与两异面直线都垂直,那么这个平面与这条直线的位置关系是 ( ) A.平行 B.垂直 C.斜交 D.不能确定 5.已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l?α,l?β,则 ( ) A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥β C.α与β相交,且交线垂直于l D.α与β相交,且交线平行于l 6.以下说法中,准确的个数为 ( ) ①已知直线a,b和平面α.若a∥b,a∥α,则b∥α; ②已知直线a,b,c和平面α.a是斜线,与平面α相交,b是射影所在直线,cα,且c⊥b,则c⊥a; ③三个平面两两相交,且它们的交线各不相同,则这三条交线互相平行; ④已知平面α,β,若α∩β=a,b⊥a,则b⊥α或b⊥β. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( ) A.4 B.143 C.163 8.已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则CD= ( ) A.2 B.3 C.2 D.1 9.如图，已知三点A，B，E在平面内，点C，D在外，并且，。若AB=3，AC=BD=4，CD=5，则BD与平面所成的角等于（??? ） A． B． ??C． D． 10.如图所示,在正四棱锥S-ABCD(顶点S在底面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心)中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能是图中的 ( ) 二、填空题 (每小题5分，共25分) 11．在空间直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为????????? 12．已知，，若，则实数的值为 13.三棱锥P - ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D - ABE的体积为V1，P - ABC的体积为V2，则eq \f(V1,V2)＝________． 14．四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,AC与BD相交于点O,且SO⊥平面ABCD,若四棱锥S-ABCD的体积为12,底面对角线的长为26,则侧面与底面所成的二面角等于 . 15. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题准确的是 (写出所有准确命题的编号). ①当0<CQ<12时,S为四边形; ②当CQ=1 ③当CQ=34时,S与C1D1的交点R满足C1R=1 ④当34<CQ<1时,S为六边形; ⑤当CQ=1时,S的面积为6 三、解答题 16.如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点．若，． （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ） 求点到平面的距离； （Ⅲ）求直线平面所成角的正弦值． 17.如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，，E是SC的中点。 （I）求证：SA//平面BDE；（II）求证：； （III）若SD=2，求二面角E—BD—C的余弦值。 18.四面体ABCD及其三视图如图1-4所示，过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H. (1)证明：四边形EFGH是矩形； (2)求直线AB与平面EFGH夹角θ的正弦值． 图1-4 19.如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20.如图，四边形ABCD中，∥,,点分别在上，且为的中点，∥.现将四边形沿折起，使二面角等于. ⑴设为的中点，求证：∥平面； ⑵求直线与平面所成角的正弦值. 21.如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱,底面为直角梯形，其中∥为的中点. ⑴