湖南省五市十校2020-2021第一学期高二第一次联考试题数学（含答案）.doc

PAGE PAGE 1 绝密★启用前 湖南省五市十校2020年下学期高二年级第一次联考试题 数学 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“x∈Z，log2(x＋3)1”的否定是 A.x0∈Z，log2(x0＋3)≤1 B.x0∈Z，log2(x0＋3)1 C.x∈Z，log2(x＋3)≤1 D.x∈Z，log2(x＋3)≥1 2.以点(3，－1)为圆心，且与直线x－3y＋4＝0相切的圆的方程是 A.(x－3)2＋(y＋1)2＝10 B.(x－3)2＋(y－1)2＝10 C.(x＋3)2＋(y－1)2＝10 D.(x＋3)2＋(y＋1)2＝10 3.在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝，则A＝ A.或 B.或 C.或 D.或 4.已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，则B可以是 A.{x|－1≤x≤1} B.{x|－1x1} C.{x|0x2} D.{x|－2x1} 5.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，且a1，a3，a4成等比数列，则Sn取最大值时n的值为 A.4 B.5 C.4或5 D.5或6 6.设x0，y0，＋2m－m20恒成立，则实数m的取值范围是 A.(－∞，－4]∪[2，＋∞) B.(－4，2) C.(－∞，－2]∪[4，＋∞) D.(－2，4) 7.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列。对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为 A.161 B.155 C.141 D.139 8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于(，0)对称。当x∈[0，)时，f(x)＝4sinπx。设函数g(x)＝f(x)－，则g(x)在区间[－2020，2019]上的零点个数为 A.2019 B.2020 C.4039 D.4040 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.下列选项中正确的有 A.从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样 B.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的回归方程可能是＝0.4x＋2.3 C.将某选手的9个得分(不完全相同)去掉1个最高分，去掉1个最低分，则平均数一定会发生变化 D.方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，方差越大，数据的离散程度越大，方差越小，数据的离散程度越小 10.已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx的最小正周期为π，则下列判断正确的有 A.将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位得到函数f(x)的图象 B.函数f(x)在区间[，]单调递减 C.函数f(x)的图象关于点(－，0)对称 D.函数f(x)取最大值时x的取值集合为{x|x＝kπ＋，k∈Z} 11.如图所示，AB是半圆O的直径，VA垂直于半圆O所在的平面，VA＝，点C是圆周上不同于A，B的点，CA＝3，CB＝4，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的有 A.MN//平面ABC B.平面VAC⊥平面VBC C.二面角V－BC－A的大小为30° D.三棱锥O－VAC的体积为2 12.已知函数f(x)＝2x2－mx－m2(m∈R)，则下列命题正确的有 A.当m≠0时，f(x)0的解集为{x|－xm} B.当m＝1时，x1、x2∈[1，＋∞)，且x1≠x2时，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]0 C.x1、x2∈(－∞，m]，且x1≠x2时， D.当m0时，若0x1x2，则x2f(x1)x1f(x2) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知α是第一象限角，且tanα＝，则sin2α＝ 。 14.等腰直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，D为AC中点，E为BC中点，则＝ 。 15.已知正三棱柱ABC－A1B1C1的每个顶点都在球O的球面上，若球O的表面积为24π，则该三棱柱的侧面积的最大值为