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人教版九年级上册高分拔尖提优 期末测试密卷 一、选择题 1．方程x2+4x+1=0的解是（　　） A．x1=2+，x2=2﹣ B．x1=2+，x2=﹣2+ C．x1=﹣2+，x2=﹣2﹣ D．x1=﹣2﹣，x2=2+ 【答案】C． 【解析】解：， 故选C. 2．如果二次函数y=x2+（k+2）x+k+5的图象与x轴的两个不同交点的横坐标都是正的，那么k值应为（　　） A．k＞4或k＜﹣5 B．﹣5＜k＜﹣4 C．k≥﹣4或k≤﹣5 D．﹣5≤k≤﹣4 【答案】B． 【解析】解：令x2+（k+2）x+k+5=0，设函数图象与x轴两交点的坐标分别为（x1，0）（x2，0）， ∵函数图象与x轴两交点的坐标都是正的，且x1≠x2， ∴x1+x2=-（k+2）＞0，x1?x2=k+5＞0，=（k+2）2-4（k+5）＞0， 即， 解得-5＜k＜-4． 故选B． 3．抛物线y＝－2x2经过平移后得到抛物线y＝－2x2－4x－5，平移方法是（ ） A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 【答案】A 【解析】解：∵y=-2x2-4x-5=-2（x+1）2-3， ∴y=-2x2-4x-5的顶点坐标为（-1，-3）， ∴抛物线y=-2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到y=-2x2-4x-5． 故选：A． 4．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A选项，此图案是轴对称图形，故此选项不符合题意；B选项，此图案既不是中心对称图形也不是轴对称图形，故此选项符合题意；C选项，此图案是轴对称图形，故此选项不符合题意；D选项，此图案是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选B． 5．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是 A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2 【答案】B 【解析】解：∵二次函数y=﹣x2+bx+c的a=－1＜0，对称轴x=1， ∴当x＜1时，y随x的增大而增大. ∵x1＜x2＜1，∴y1＜y2. 故选B. 6．抛物线y=mx2+x和y=nx2+x与x轴正半轴分别交于点A和点B．若点A在点B的右边，则m与n的大小关系为（　　） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．无法确定 【答案】A 【解析】解：设点A和点B的坐标分别为（a，0）、（b，0），且a＞b＞0， 则ma2+a=0，nb2+b=0，即a（am+1）=0，b（bm+1）=0， ∵a＞b＞0， ∴am+1=0，bm+1=0，解得m=-，n=-， ∵a＞b， ∴-＞-，即m＞n． 故选A． 7．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ） A．60° B．75° C．105° D．120° 【答案】C 【解析】解：如图，连接AO，OB， 因为PA，PB分别切圆O于A，B两点， 所以∠PAO=∠PBO=90°， 所以∠AOB=180°－∠P=150°， 设点E是优弧AB上一点， 由圆周角定理可知， ∠E=75°， 由圆内接四边形的对角互补可知， ∠ACB=180°－∠E=105°， 故选C. 8．（2020·河南初三期末）抛物线可由抛物线如何平移得到的（　　） A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位 【答案】A 【解析】解：因为， 所以将抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位即可得到抛物线， 故选A． 9．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，若∠BED＝30°，⊙O的半径为4，则弦AB的长是(　　) A．4 B．4 C．2 D．23 【答案】B 【解析】解：，则 根据OD⊥AB，则在直角△OAC中， 则 故选：B. 10．（2020·全国初三课时练习）若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 【答案】A 【解析】解：一次函数的图象不经过第二象限， ，， ， 方程有两个不相等的实数根． 故选A． 二、填空题 11．已知圆锥的底面半径是，高是，则这个圆锥的侧面展开图的面积是________． 【答案】15π 【解析】解：∵圆锥的底面半径是3，高是4， ∴圆锥的母线长为5， ∴这个