2019-2020学年辽宁省朝阳市凌源市九年级（上）期末数学试卷 解析版.docVIP

2019-2020学年辽宁省朝阳市凌源市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题的四个答案中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入下面相应的表格内． 1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中错误的是（　　） A．不可能事件发生的概率为0 B．概率很小的事不可能发生 C．必然事件发生的概率是1 D．随机事件发生的概率大于0、小于1 3．关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＝﹣1 B．k＞﹣1 C．k＝1 D．k＞1 4．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，若以点C为圆心r为半径的圆与AB所在直线相交，则r可能为（　　） A．3 B．4 C．4.8 D．5 5．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　） A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm2 6．将抛物线y＝﹣x2向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（　　） A．y＝﹣（x+2）2 B．y＝﹣（x﹣2）2 C．y＝﹣x2﹣2 D．y＝﹣x2+2 7．若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的边心距为（　　） A．2 B．4 C．3 D．12 8．如图，△ABC中，∠A＝80°，点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为（　　） A．100° B．160° C．80° D．130° 9．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝10，BD＝9，则△ADE的周长为（　　） A．19 B．20 C．27 D．30 10．如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4cm，动点P从点O出发，沿OA→→BO的路径以每秒1cm的速度运动一周．设运动时间为t，s＝OP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是48元，降价后的价格是30元，若平均每次降价的百分率均为x，可列方程为　 　． 13．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c＝0的解是　 　，　 　． 14．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为　 　． 15．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝108°，则∠B+∠D＝　 　． 16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论有　 　个． 三、解答题（共72分） 17．（6分）解方程： （1）（2x﹣1）2＝（2﹣x）2； （2）x2x＝0． 18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（0，﹣1）和点C（4，0）． （1）以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′BC′； （2）在（1）中的条件下： ①直接写出点A经过的路径的长为　 　（结果保留π）； ②直接写出点C′的坐标为　 　． 19．（7分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠ADO＝∠C； （2）若⊙O的半径为5，BE＝2，求CD的长． 20．（7分）某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面宽AB为4m，顶部C距离地面的高度为4.4m，现有一辆货车，其装货宽度为2.4m，高度2.8米，请通过计算说明该货车能否通过此大门？ 21．（7分）学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽． 22．（8分）甲、乙两人进行摸牌游戏：现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，4，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张． （1）甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为偶数的概率为　 　； （2）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率． 23．（9分）某网商经销一种玩具，每件进价为40元．市场调查反映，每星期的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图中线段AB所示： （1）写出每星期的销售量y（