【数学】广东省珠海二中2020届高三下学期线上检测试题（理）（解析版）.docx

广东省珠海二中2020届高三下学期线上检测数学试题（理） 一.选择题： 1.如图，已知全集U=Z，集合A＝{－2，－1， 0， 1， 2}，集合B={1，2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. {3，4} B. {－2，－1，0} C. {1，2} D. {2，3，4} 【答案】A 【解析】根据韦恩图可知，阴影部分表示的集合是. 故选：A. 2.已知z=(i为虚数单位)，在复平面内，复数z的共轭复数对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】， 所以 在复平面内共轭复数对应点在第二象限. 故选：B. 3.已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为， ， ， 又因为， 所以， 故选：D. 【点睛】本题考查了指数对数函数的大小比较，属于基础题. 4.已知实数满足，则的最小值为（ ） A. －7 B. －6 C. 1 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】 作出约束条件的可行域，根据目标函数表示的几何意义即可求解. 【详解】画出约束条件的可行域，如图（阴影部分）所示： 由图可知向上平移直线， 到边界的位置时，取得最小值，此时 故选：A 【点睛】本题主要考查了线性规划问题，考查的核心素养是直观想象，属于基础题 5.某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m＞n．则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题知三个社团都能进入的概率为， 即， 又因为至少进入一个社团的概率为， 即一个社团都没能进入的概率为， 即， 整理得. 故选：C. 6.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆内的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 时，打印点不在圆内， ， 是； 打印点 不在圆内， ， 是；打印点在圆内， ， 是；打印点 在圆内， ，是；打印点在圆内， ，是；打印点在圆内， ， 否，结束，所以共4个点在圆内，故选C. 7.已知F为双曲线的右焦点，过F做C的渐近线的垂线FD，垂足为D，且满足（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】A 【解析】由题知，又因为焦点到双曲线渐近线的距离为， 所以， 整理得. 故选：A. 8.函数（且）的大致图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数（且）是偶函数，排除B； 当时，， 可得：，令， 作出与图像如图： 可知两个函数有一个交点，就是函数的一个极值点，，排除C； 当时，，故时，函数单调递增， 时，函数单调递减，排除A 故选：D. 9.如图，在中，，，，则（ ） A. B. 3 C. D. -3 【答案】A 【解析】由题知， 因为， 所以， 又因为， 所以. 故选：A. 10.1772年德国的天文学家波得发现了求太阳的行星距离的法则，记地球距离太阳的平均距离为10，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表： 星名 水星 金星 地球 火星 木星 土星 与太阳的距离 4 7 10 16 52 100 除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当时德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳28还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐经过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带，请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第10个行星与太阳的平均距离大约是（ ） A. 388 B. 772 C. 1540 D. 3076 【答案】B 【解析】设金星到太阳的距离为，地球到到太阳的距离为，以此类推， 可知第个行星到太阳的距离为， 由表格可以得到，， 故可得到规律， 设， 有， 故， 所以第10个行星与太阳的平均距离大约是. 故选：B. 11.已知点A，B关于坐标原点O对称，，以M为圆心的圆过A，B两点，且与直线相切，若存在定点P，使得当A运动时，为定值，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵线段AB为⊙M的一条弦O是弦AB的中点，∴圆心M在线段AB的中垂线上， 设点M的坐标为（x，y），则|OM|2+|OA|2＝|MA|2， ∵⊙M与直线2y﹣1＝0相切，∴|MA|＝|y|， ∴|y|2＝|OM|2+|OA