【数学】山西省太原市第五中学2020届高三11月阶段考试题（文）（解析版）.docx

山西省太原市第五中学2020届高三11月阶段考 数学试题（文） 一?选择题 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由A中不等式变形得:，解得或，即， ∵，，∴，. 故选:B. 2.若，则 A. 1 B. -1 C. i D. -i 【答案】C，故选C． 3. 下列结论错误的是（ ） A. 命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题； B. 命题，命题则为真； C. “若则”的逆命题为真命题； D. 若为假命题，则、均为假命题． 【答案】C 【解析】由原命题、逆否命题形式可知选项A正确，选项B中，命题为真命题，命题为假命题，所以为真，“若则”的逆命题为“若，则”，当时，不成立，所以为假命题，选项D为真命题．故选C. 4.=( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ．故选C． 5.已知定义在上的可导函数是偶函数，且满足 ，，则不等式的解集为（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵是定义在上的可导函数,且是偶函数，且满足， ∴当时，，单调递增；当时，，单调递减. 又，∴.∴不等式或.∴或. ∴不等式的解集为:. 故选:D. 6.将函数的图像先向右平移个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍，得到的图像，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意结合辅助角公式有：， 将函数的图像先向右平移个单位， 所得函数的解析式为：， 再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍， 所得函数的解析式为：， 而， 据此可得：，据此可得：. 本题选择D选项. 7.设等差数列的前项和为，且，当取最大值时，的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意，不妨设a6＝9t，a5＝11t，则公差d＝－2t，其中t>0，因此a10＝t，a11＝－t，即当n＝10时，Sn取得最大值． 8.已知一个项数为偶数的等比数列，所有项之和为所有偶数项之和的4倍，前3项之积为64，则（ ）. A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】B 【解析】由题意可得所有项之和是所有偶数项之和的4倍，∴， 设等比数列的公比为，由等比数列的性质可得，即， ∴，∵∴解得， 又前3项之积，解得，∴. 故选:B. 9.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S，且2S＝（a+b）2﹣c2，则tanC＝（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】△ABC中，∵S△ABC，由余弦定理：c2＝a2+b2﹣2abcosC， 且 2S＝（a+b）2﹣c2，∴absinC＝（a+b）2﹣（a2+b2﹣2abcosC）， 整理得sinC﹣2cosC＝2，∴（sinC﹣2cosC）2＝4． ∴4，化简可得 3tan2C+4tanC＝0． ∵C∈（0，180°），∴tanC， 故选：C． 10.在中，若，记，，，则下列结论正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】如图， 作，，则，∴四边形是平行四边形， ∴， 设的边上的高为，的边上的高为， 则，∴，即， ∴，∴，∴. 故选:C. 11.设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为A，若A?[1，3]，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设，则不等式的解集， ①若，则，即，解得 ②若，则 ，∴ 综上， 故实数的取值范围是 故选A． 12.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可知几何体的直观图如下图所示， 建立如图所示的空间直角坐标系，几何体的外接球的球心坐标为,，由，得，解得，所以外接球的半径为. 该几何体外接球的表面积为. 故选:C. 二?填空题 13.若，则______. 【答案】 【解析】∵，∴. 故答案为:. 14.已知正数，满足，则的最小值为______. 【答案】 【解析】将等式两边同除以，得，且，， 当且仅当时，即时，与联立得，，时，等号成立. 故答案为:. 15.设数列的通项公式为，且，数列的前项和为，则______. 【答案】 【解析】由，可得，则. 故答案为:. 16.已知函数，的解集为，若在上的值域与函数在上的值域相同，则实数的取值范围为______. 【答案】 【解析】由已知得函数的定义域为， 且,∵， ∴， ∴在上单调递增，在上单调递减；在上的值域为； 根据题意有； 的解集为， 则设，当时，；在上的值域与函数在上的值域相同； 即在上的值域为；只需，即，得. 故答案为:. 三?解答题 17.在中，角，，的对边分别为，，，已知.