2018-2019学年高中数学课时跟踪检测(二)综合法与分析法(含解析)北师大版选修2-2.pdfVIP

课时跟踪检测（二） 综合法与分析法 1．要证明 a＋ a＋7 ＜ a＋ 3＋ a＋4( a ≥0) 可选择的方法有多种，其中最合理的是 ( ) A．综合法 B．类比法 C．分析法 D．归纳法 解析：选 C 直接证明很难入手，由分析法的特点知用分析法最合理． 4 4 4 4 2．命题“对于任意角 θ， cos θ－sin θ＝ cos 2 θ”的证明：“ cos θ－sin θ＝ 2 2 2 2 2 2 (cos －sin )(cos ＋sin ) ＝cos －sin ＝cos 2 ”，其过程应用了 ( ) θ θ θ θ θ θ θ A．分析法 B．综合法 C．综合法、分析法综合使用 D．间接证法 解析：选 B 结合分析法及综合法的定义可知 B 正确． 2 2 3．用分析法证明命题“已知 a－b＝ 1. 求证： a －b ＋2a－4 b－3＝0. ”最后要具备的等 式为 ( ) A．a ＝b B．a＋b＝1 C．a＋b＝－ 3 D．a－b＝1 2 2 解析：选 D 要证 a －b ＋2a－4 b－3＝0 ， 2 2 2 2 即证 a ＋2a＋ 1＝b ＋4 b＋4，即 ( a＋ 1) ＝( b＋2) ， 即证 | a＋ 1| ＝ | b＋2| ， 即证 a＋ 1＝ b＋2 或 a＋ 1＝－ b－2 ， 故 － ＝1 或 ＋ ＝－ 3，而 － ＝1 为已知条件，也是使等式成立的充分条件． a b a b a b 1 x a＋b 2ab 4 ．已知 a，b 为正实数，函数 f (x ) ＝ ，A＝f ，B＝f ( ab) ，C＝f ，则 2 2 a＋b A，B，C 的大小关系为 ( ) A B C A C B A． ≤ ≤ B． ≤ ≤ C．B≤C≤A D． C≤B≤A 1 x a＋ b 解析：选 A 因为函数 f ( x) ＝ 为减函数， 所以要比较 A，B，C 的大小，只需比较 ， 2